2018年房地產(chǎn)估價(jià)師《經(jīng)營與管理》重點(diǎn)講解:復(fù)利計(jì)算
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第五章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值
第三節(jié) 資金等效值與復(fù)利計(jì)算
復(fù)利計(jì)算:
(一)常用符號在復(fù)利計(jì)算和考慮資金時(shí)間因素的計(jì)算中,常用的符號包括P、F、A、G、
s、n和i等,各符號的含義是:
P——現(xiàn)值;
F——終值(未來值);
A——連續(xù)出現(xiàn)在各計(jì)息周期末的等額支付金額,簡稱年值;
G——每一時(shí)間間隔收入或支出的等差變化值;
s——每一時(shí)間間隔收入或支出的等比變化值;
n——計(jì)息周期數(shù);
i——每個(gè)計(jì)息周期的利率。
在復(fù)利計(jì)算和考慮資金時(shí)間因素的計(jì)算中,通常都要使用i和n,以及P、F和A中的兩項(xiàng)。比較不同投資方案的經(jīng)濟(jì)效果時(shí),常常換算成P值或A值,也可換算成F值來進(jìn)行比較。
(二)公式與系數(shù)
1.一次支付的現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)
一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖5-8所示。如果在時(shí)點(diǎn)t=0時(shí)的資金現(xiàn)值為P,并且利率i已定,則復(fù)利計(jì)息的n個(gè)計(jì)息周期后的終值F的計(jì)算公式為:F=P(1+i)n
上式中的(1+i)n稱為“一次支付終值系數(shù)”。
2.等額序列支付的現(xiàn)值系數(shù)和資金回收系數(shù)
3.等額序列支付的終值系數(shù)和儲存基金系數(shù)
4.等差序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù)
等差序列是一種等額增加或減少的現(xiàn)金流量序列,即這種現(xiàn)金流量序列的收入或支出每年以相同的數(shù)量發(fā)生變化。例如物業(yè)的維修費(fèi)用往往隨著房屋及其附屬設(shè)備的陳舊程度而逐年增加,物業(yè)的租金收入通常隨著房地產(chǎn)市場的發(fā)展逐年增加等。逐年增加的收入或費(fèi)用,雖然不能嚴(yán)格地按線性規(guī)律變化,但可根據(jù)多年資料,整理成等差序列以簡化計(jì)算。
5.等比序列的現(xiàn)值系數(shù)和年費(fèi)用系數(shù)
等比序列是一種等比例增加或減少的現(xiàn)金流量序列,即這種現(xiàn)金流量序列的收入或支出每年以一個(gè)固定的比例發(fā)生變化。
(三)復(fù)利系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示法
為了減少書寫上述復(fù)利系數(shù)時(shí)的麻煩,可采用一種標(biāo)準(zhǔn)表示法來表示各種系數(shù)。這種標(biāo)準(zhǔn)表示法的一般形式為(X/Y,i,n)。斜線前的X表示所求的是什么,斜線后的Y、i、n表示已知的是什么。
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