2012國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算沖刺輔導(dǎo)(二)
一、利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題
利潤(rùn)問(wèn)題是國(guó)家公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的??碱}型之一。利潤(rùn)問(wèn)題也是人們?cè)诮?jīng)濟(jì)生活中遇到的問(wèn)題,它主要考查進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系。
1.簡(jiǎn)單的利潤(rùn)問(wèn)題
【例】一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%,但超市仍按上月售價(jià)銷售,其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn),則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為:
A.12% B.13% C.14% D.15%
【解析】C。為避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù),這里遇到百分?jǐn)?shù),則設(shè)特值時(shí)可設(shè)為100,因此設(shè)上月的進(jìn)價(jià)為100,則這個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100×(1-5%)=95。設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為x,則這個(gè)月的利潤(rùn)率為x+6%。根據(jù)售價(jià)相同可知:100(1+x)=95(1+x+6%),解得x=14%。
2.打折問(wèn)題
商家定完價(jià)格以后,往往不是按照最初的定價(jià)進(jìn)行出售,一般都會(huì)通過(guò)打折這一方式,降低實(shí)際的售價(jià),從而吸引更多的顧客來(lái)購(gòu)買商品。
【例】某商店花10000元進(jìn)了一批商品,按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià),結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn),商店決定打折銷售,這樣賣完全部商品后,虧本1000元。問(wèn)商店是按定價(jià)打幾折銷售的?
A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折
【解析】B。方法一,商品的總定價(jià)為(1+25%)×10000=12500元,銷售30%后,得到12500×30%=3750元。由于整體虧本1000元,說(shuō)明剩下70%的銷售額為10000-1000-3750=5250元,然而剩下70%商品的原定價(jià)為12500-3750=8750元,5250÷8750=0.6,即打了六折,選B。
二、分段計(jì)算問(wèn)題
分段問(wèn)題主要涉及兩個(gè)區(qū)間段,甚至更多區(qū)間段的計(jì)算,內(nèi)容包括銷售、稅金、支付、提成等。
一些常用的公式:
售價(jià)=重量*單價(jià);
售價(jià)=原價(jià)*打折率;
售價(jià)=分段1*價(jià)格1+分段2*價(jià)格2+分段3*價(jià)格3+...;
售價(jià)=分段1*折率1+分段2*折率2+分段3*折率3+...
【例】(2010?國(guó)家)某城市居民用水價(jià)格為:每戶每月不超過(guò)5噸的部分按4元/噸收取;超過(guò)5噸不超過(guò)10噸的部分按6元/噸收取;超過(guò)10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)108元,則該戶居民這兩個(gè)月用水總量最多為多少噸? ( )
A.21 B.24 C.17.25 D.21.33
【答案】A
【解析】假設(shè)該用戶這兩個(gè)月每個(gè)月都用了10噸,那么共需要交2×(5×4+5×6)=100(元)。他共交水費(fèi)108元,表明除此之外,還多用了1噸水。所以他兩個(gè)月最多用了21噸水。所以正確答案為A項(xiàng)。
三、逆推問(wèn)題
有些題目只給出對(duì)未知數(shù)量經(jīng)過(guò)某些運(yùn)算而得到的最后結(jié)果,要想求出未知量,可以從最后結(jié)果出發(fā),運(yùn)用加與減,乘與除之間的互逆關(guān)系,從后往前一步一步地推算,這種方法叫做逆推法。這種思維方法我們稱作逆向思維,在處理一些問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要用到。有些應(yīng)用題按順向處理比較困難,或者會(huì)出現(xiàn)繁雜的運(yùn)算,如果根據(jù)題目的條件,運(yùn)用逆推法去解則方便得多。
【例】有磚26塊,兄弟兩人爭(zhēng)著挑,弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了,哥哥看弟弟挑太多,就搶過(guò)一半,弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半,哥哥不服,弟弟只好給哥哥5塊,這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊,問(wèn)最初弟弟挑多少塊?( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【解析】B。哥哥挑了(26+2)÷2=14塊,弟弟是26-14=12塊。逆推:(1)哥哥還給弟弟5塊,則哥哥是14-5=9塊,弟弟是12+5=17塊;(2)弟弟搶走哥哥的一半,搶走了一半,則剩下的就是另一半,所以哥哥就應(yīng)該是9+9=18塊,弟弟是17-9=8塊;(3)哥哥搶走弟弟的一半,則弟弟原來(lái)就是8+8=16塊。故本題正確答案為B。
【例】甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同,甲最多,他拿出一些錢給乙和丙,使乙和丙的錢數(shù)都比原來(lái)增加了兩倍,結(jié)果乙的錢最多;接著乙拿出一些錢給甲和丙,使甲和丙的錢數(shù)都比原來(lái)增加了兩倍,結(jié)果丙的錢最多;最后丙拿出一些錢給甲和乙,使甲和乙的錢數(shù)都比原來(lái)增加了兩倍,結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元,那么甲、乙、丙三人原來(lái)的錢分別是多少元?( )
A. 55 19 7 B. 50 23 8 C. 40 30 11 D. 55 20 6
【解析】A。三人最后一樣多,所以都是81÷3=27元,然后我們開(kāi)始還原:1. 甲和乙把錢還給丙:每人增加2倍,就應(yīng)該是原來(lái)的3倍,所以甲和乙都是27÷3=9,丙是81-9-9=63;2. 甲和丙把錢還給乙:甲9÷3=3,丙63÷3=21,乙81-3-21=57;3. 最后是乙和丙把錢還給甲:乙57÷3=19,丙21÷3=7,甲81-19-7=55元。
備戰(zhàn)2012國(guó)家公務(wù)員考試面試指導(dǎo)
2012年公務(wù)員考試公共基礎(chǔ)輔導(dǎo)
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