自考普通邏輯考試筆記第四章：判斷（3）
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九、什么是充分必要條件假言判斷?怎樣確定它的真假情況?
答：斷定事物情況之間具有充分必要條件的假言判斷就是充分必要條件假言判斷。它的邏輯形式是：P當(dāng)且僅當(dāng)q，(P q)其中Pq分別稱為前件和后件，當(dāng)且僅當(dāng)表示聯(lián)結(jié)詞， 讀作逆蘊(yùn)涵。一個(gè)真的充分條件假言判斷，其前件真后件一定真，其前件假后件一定假。如果前件所斷定的情況存在，而后件所定的情況不存在，或者剛好相反，那這個(gè)假言判斷就是假的。
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P一個(gè)偶數(shù) |
q被2整除 |
P q一個(gè)偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)被2整除 |
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真 |
真 |
真 |
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真 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
假 |
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假 |
假 |
真 |
十、什么是等值?充分條件和必要條件的假言判斷之間是什么關(guān)系?
答：在充分必要條件的真值中可以看出，P和q要么同真，要么同假，即P和q必須具有相同的值，這在邏輯上稱作等值。充分條件和必要條件關(guān)系密，即一條普遍的規(guī)律：如果P是q的充分條件，那么q是P的必要條件;如果q是P的必要條件，那么P是q的充分條件，也就是說，如果P那么q和只有q才P是等值的。例如：如果得了闌尾是肚子痛(如果P那么q，即有P就有q，沒Pq不定)，一個(gè)人不患闌尾卻不一定肚子不痛，因此患闌尾是肚子痛的充分條件，反過來從肚子痛和患闌尾的關(guān)系想：(只有P才q，沒P就沒q，有Pq不定)一個(gè)人肚子不痛一定沒有得闌尾炎，但是一個(gè)人肚子痛他不一定是患了闌尾，因此，肚子痛是得闌尾的必要條件。也就是說，這二個(gè)判斷是等值的。
十一、什么是負(fù)判斷?怎么判斷它的真假情況?
答：負(fù)判斷就是否定某個(gè)判斷的判斷，又叫判斷的否定。負(fù)判斷是一種復(fù)合判斷，它不同于我們在簡單判斷中講到的性質(zhì)判斷的否定判斷，如：任何事物都不是靜止的，并非任何事物都不是靜止的。前者為簡單判斷中的否定判斷，后者為負(fù)判斷。負(fù)判斷的邏輯形式是：并非P( P)，其中，P是支判斷，并非表示聯(lián)結(jié)詞，并非用符號 表示(讀作“非”)。負(fù)判斷的支判斷既可以是簡單判斷，也可以復(fù)合判斷，還可以更復(fù)雜的復(fù)合判斷。一個(gè)負(fù)判斷的真假，是由真支判斷的真假來確定的，一個(gè)真的負(fù)判斷，其支判斷所斷定的情況應(yīng)不存在。從真假條件考慮，一個(gè)真的負(fù)判斷，其支判斷應(yīng)為假?；蛘哒f，只有在支判斷所斷定的情況存時(shí)，負(fù)判斷才是假的。
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P |
P |
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真 |
假 |
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假 |
真 |
十二、什么是簡單判斷的負(fù)判斷?它們的負(fù)判斷怎么判別真假?
答：否定一個(gè)簡單判斷就構(gòu)成該簡單判斷的負(fù)判斷。六種性質(zhì)判斷的負(fù)判斷是：1、并非所有S都是P=有些S不是P(本來就是矛盾關(guān)系，并非之后就等值了)
例：并非所有的水生動(dòng)物都是魚=有些水生動(dòng)物不是魚
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所有S是P |
有些S不是P |
那么，并非所有S是P |
有些S不是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
2、并非所有S都不是P=有些S是P(本來就是矛盾關(guān)系，并非之后就是等值了)
例：并非所有科學(xué)家都不是自學(xué)成才的=有些科學(xué)家是自學(xué)成才的
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所有S不是P |
有些S是P |
那么，并非所有S不是P |
有些S是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
3、并非有些S是P=所有S不是P
例：并非有的語言是有階級性的=所有的語言都不是有階級性的(本來是矛盾關(guān)系，并非了之后關(guān)系是等值了)
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有些S是P |
所有S不是P |
那么，并非有些S是P |
所有S不是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
4、并非有些S不是P=所有S是P
例：并非有些事物不是運(yùn)動(dòng)的=所有事物都是運(yùn)動(dòng)的
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有些S是不是P |
所有S是P |
那么，并非有些S不是P |
所有S是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
5、并非某個(gè)S是P=某個(gè)S不是P
在單稱肯定判斷與單稱否定判斷之間，只具有矛盾關(guān)系，因此，否定一個(gè)單稱肯定判斷就得到一個(gè)單稱否定判斷。例如：并非屈原是醫(yī)學(xué)家=屈原不是醫(yī)學(xué)家。
6、并非某個(gè)S不是P=某個(gè)S是P
根據(jù)單稱判斷之間的關(guān)系，否定一個(gè)單稱否定判斷，就得到一個(gè)單稱肯定判斷。例如：并非屈原不是詩人=屈原是詩人。
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