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環(huán)保專業(yè)知識輔導(dǎo)之電磁場基本原理(2)

更新時間:2009-10-19 23:27:29 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  5、高斯通量定理

  靜電場具有點源場的性質(zhì),在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場強度通量應(yīng)等于S內(nèi)所有電荷的代數(shù)和并除以真空介電常數(shù) 。 感應(yīng)電荷,總的電場是感應(yīng)電荷與自由電荷共同作用的結(jié)果。達到平衡時,導(dǎo)體內(nèi)部的電場為零。

  電場中的絕緣介質(zhì)又稱為電介質(zhì)。由于電場力的作用,在原子尺度上出現(xiàn)了等效的束縛電荷。為電介質(zhì)的極化。當(dāng)電場強度超過某一數(shù)值時,束縛電荷被迫流動造成介質(zhì)擊穿而失去其絕緣性能。

  有介質(zhì)時的靜電場是由束縛電荷及自由電荷共同產(chǎn)生的。電通量密度D(又稱電位移), , 為電介質(zhì)的極化強度,它是單位體積內(nèi)的電偶極矩。

  式中,q僅為S面內(nèi)所有自由電荷。電位移的散度等于該點自由電荷(體)密度 , , 電介質(zhì)性質(zhì)的成分方程,又稱本構(gòu)方程。

  對于各向?qū)Оl(fā)的電介質(zhì),D與E將不同方向, 為一張量。

  計算同軸電纜內(nèi)部介質(zhì)中的電場強度。

  6、靜電場的基本方程

  積分形式:

  微分形式:

  表示靜電場是有散場(有源場)。

  表示靜電場是無旋場,式中 為E的旋度。旋度亦可記作rot,curl。任何標(biāo)量位場都是無旋的。

  泊松方程 拉普拉斯方程 泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場空間分布的規(guī)律性。

  7、鏡像法

  鏡像法屬于間接方法,其理論依據(jù)是唯一性定理,滿足給定邊界值的泊松方程或拉斯方程的解答是獨一無二的。

  討論點電荷對無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像。用 代替無限大接地平板上感應(yīng)電荷的作用。檢驗邊界值:無限大接地導(dǎo)體的電位必等于無限遠處電位,即電位 。撤去導(dǎo)體后,點電荷 和 在地表輪廓面處產(chǎn)生的電位抵消為零,仍 ,即與無限遠處等位。檢驗結(jié)果:邊界值未變,猜想成立。 就是 的鏡像電荷。

  尋找鏡像電荷的規(guī)則是:等量異號,位置對稱,鏡像位于邊界之外。

  其他求解靜電場問題的常用鏡像法見529頁表格。

  8、電容 電容與極板導(dǎo)體的形狀、尺寸、位置和其間電介質(zhì)有關(guān)。

  計算兩線傳輸線的單位長電容。常見電容器和傳輸線的電容量計算公式見531頁表5-3-2。

  9、部分電容

  3個或3個以上的多導(dǎo)體系統(tǒng)中,任意兩導(dǎo)體間可視為均有一電容,這就是部分電容,這許多部分電容組成電容網(wǎng)絡(luò)。

  如果一個系統(tǒng),其中電場的分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關(guān),而與系統(tǒng)外的帶電體無關(guān),并且所有電位移通量全部從系統(tǒng)內(nèi)的帶電體發(fā)出又全部終止于系統(tǒng)內(nèi)的帶電體上,則稱為靜電獨立系統(tǒng)。

  系統(tǒng)有 個導(dǎo)體,編號未0~ ,0號導(dǎo)體處選為電位參考點, ??傻镁仃囀?/P>

  ,下標(biāo)相同者稱為自有電位系數(shù),如 ;下標(biāo)不相同者稱為互有電位系數(shù),如 。

  電位系數(shù)的性質(zhì)有:①所有電位系數(shù)都是正值;②自有電位系數(shù) 大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù) ;③電位系數(shù)只與導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān),而與 及 無關(guān);④ , 為對稱陣。單位是1/法(1/F)。

  解上述方程 得 系數(shù) 稱為感應(yīng)系數(shù),單位是法。下標(biāo)相同者稱為自有感應(yīng)系數(shù)或電容系數(shù),下標(biāo)不相同者稱為互有感應(yīng)系數(shù)。感應(yīng)系數(shù)的性質(zhì)有:①自有感應(yīng)系數(shù)都是正值;②互有感應(yīng)系數(shù)都是負值;③自有感應(yīng)系數(shù) 大于與它有關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)的絕對值 ;④ 。

  一般情況下,在 個導(dǎo)體組成的靜電獨立系統(tǒng)中共有 個部分電容。

  10、電場能量

  電場能量密度 電容器中電場能量

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