2019一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》講義：第二章第一節(jié)

第 2 章 混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能

2.1 混凝土的物理力學(xué)性能

2.1.1 混凝土的組成結(jié)構(gòu)

普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相復(fù)合材料。通常把混凝土的結(jié)構(gòu)分為三種基本類型：微觀結(jié)構(gòu)即水泥石結(jié)構(gòu);亞微觀結(jié)構(gòu)即混凝土中的水泥砂漿結(jié)構(gòu);宏觀結(jié)構(gòu)即砂漿和粗骨料兩組分體系。

微觀結(jié)構(gòu)(水泥石結(jié)構(gòu))由水泥凝膠、晶體骨架、未水化完的水泥顆粒和凝膠孔組成，其物理力學(xué)性能取決于水泥的化學(xué)礦物成分、粉磨細(xì)度、水灰比和凝結(jié)硬化條件等。混凝土的宏觀結(jié)構(gòu)與亞微觀結(jié)構(gòu)有許多共同點(diǎn)，可以把水泥砂漿看作基相，粗骨料分布在砂漿中，砂漿與粗骨料的界面是結(jié)合的薄弱面。骨料的分布以及骨料與基相之間在界面的結(jié)合強(qiáng)度也是重要的影響因素。

澆注混凝土?xí)r的泌水作用會(huì)引起沉縮，硬化過(guò)程中由于水泥漿水化造成的化學(xué)收縮和干縮受到骨料的限制，會(huì)在不同層次的界面引起結(jié)合破壞，形成隨機(jī)分布的界面裂縫。

混凝土中的砂、石、水泥膠體組成了彈性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有彈性變形的特點(diǎn)。而水泥膠體中的凝膠、孔隙和界面初始微裂縫等，在外力作用下使混凝土產(chǎn)生塑性變形。另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂縫等缺陷又往往是混凝土受力破壞的起源。

由于水泥膠體的硬化過(guò)程需要多年才能完成，所以混凝土的強(qiáng)度和變形也隨時(shí)間逐漸增長(zhǎng)。

2.1.2 單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度

混凝土的強(qiáng)度與水泥強(qiáng)度等級(jí)、水灰比有很大關(guān)系;骨料的性質(zhì)、混凝土的級(jí)配、混凝土成型方法、硬化時(shí)的環(huán)境條件及混凝土的齡期等也不同程度地影響混凝土的強(qiáng)度;試件的大小和形狀、試驗(yàn)方法和加載速率也影響混凝土強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果。因此各國(guó)對(duì)各種單向受力下的混凝土強(qiáng)度都規(guī)定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法。

1.混凝土的抗壓強(qiáng)度

(1) 混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度和強(qiáng)度等級(jí)

立方體試件的強(qiáng)度比較穩(wěn)定，所以我國(guó)把立方體強(qiáng)度值作為混凝土強(qiáng)度的基本指標(biāo)，并把立方體抗壓強(qiáng)度作為評(píng)定混凝土強(qiáng)度等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)。

1) 測(cè)定的方法

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》(GBJ81-85)規(guī)定以邊長(zhǎng)為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，標(biāo)準(zhǔn)立方體試件在(20±3)℃的溫度和相對(duì)濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度，單位為N/mm2。

2) 立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定用上述標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號(hào)fcu,k表示。

3) 強(qiáng)度等級(jí)的劃分及有關(guān)規(guī)定

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k確定?；炷翉?qiáng)度等級(jí)劃分有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14個(gè)等級(jí)。例如，C30表示立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30N /mm2。其中，C50～C80屬高強(qiáng)度混凝土范疇。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C15;當(dāng)采用HRB335級(jí)鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C20;當(dāng)采用HRB400和RRB400級(jí)鋼筋以及承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不得低于C20。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30;當(dāng)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C40o

4) 試驗(yàn)方法對(duì)立方體抗壓強(qiáng)度的影響

試件在試驗(yàn)機(jī)上單向受壓時(shí)，豎向縮短，橫向擴(kuò)張，由于混凝土與壓力機(jī)墊板彈性模量與橫向變形系數(shù)不同，壓力機(jī)墊板的橫向變形明顯小于混凝土的橫向變形，所以墊板通過(guò)接觸面上的摩擦力約束混凝土試塊的橫向變形，就象在試件上下端各加了一個(gè)套箍，致使混凝土破壞時(shí)形成兩個(gè)對(duì)頂?shù)慕清F形破壞面，抗壓強(qiáng)度比沒有約束的情況要高。

如果在試件上下表面涂一些潤(rùn)滑劑，這時(shí)試件與壓力機(jī)墊板間的摩擦力大大減小，其橫向變形幾乎不受約束，受壓時(shí)沒有“套箍”作用的影響，試件將沿著平行于力的作用方向產(chǎn)生幾條裂縫而破壞，測(cè)得的抗壓強(qiáng)度就低。

我國(guó)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法是不涂潤(rùn)滑劑的。

5) 加載速度對(duì)立方體強(qiáng)度的影響

加載速度越快，測(cè)得的強(qiáng)度越高。通常規(guī)定加載速度為：混凝土強(qiáng)度等級(jí)低于C30時(shí)，取每秒鐘0.3～0.5N/mm2;混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于或等于C30時(shí)，取每秒鐘0.5～0.8N/mm2。

6) 齡期對(duì)立方體強(qiáng)度的影響

混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度隨著成型后混凝土的齡期逐漸增長(zhǎng)，增長(zhǎng)速度開始較快，后來(lái)逐漸緩慢，強(qiáng)度增長(zhǎng)過(guò)程往往要延續(xù)幾年，在潮濕環(huán)境中往往延續(xù)更長(zhǎng)。

7) 幾點(diǎn)說(shuō)明

① 施工單位按圖紙規(guī)定的強(qiáng)度等級(jí)制作混凝土, 現(xiàn)場(chǎng)用同樣的混凝土制作一定量的試塊, 以檢驗(yàn)其立方體抗壓強(qiáng)度是否滿足要求;

② 立方體抗壓強(qiáng)度是在實(shí)驗(yàn)室條件下取得的抗壓強(qiáng)度(標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)試塊);

③ 結(jié)構(gòu)實(shí)體的環(huán)境條件與實(shí)驗(yàn)室標(biāo)養(yǎng)試塊不同，標(biāo)養(yǎng)試塊立方體強(qiáng)度不能真實(shí)反應(yīng)結(jié)構(gòu)實(shí)體混凝土的抗壓強(qiáng)度，必須增加同條件養(yǎng)護(hù)試塊立方體強(qiáng)度予以判定結(jié)構(gòu)實(shí)體的強(qiáng)度;

④ 不同尺寸試件的“尺寸效應(yīng)” :

fcu(200)×1.05 = fcu(150) =fcu(100)×0.95

(2) 混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度 fc

混凝土的抗壓強(qiáng)度與試件的形狀有關(guān)，采用棱柱體比立方體能更好地反映混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗壓能力。用混凝土棱柱體試件測(cè)得的抗壓強(qiáng)度稱軸心抗壓強(qiáng)。

1) 測(cè)定的方法

我國(guó)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》規(guī)定以150mm×150mm×300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件。棱柱體試件與立方體試件的制作條件相同，試件上下表面不涂潤(rùn)滑劑。棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度都比立方體的強(qiáng)度值小，并且棱柱體試件高寬比越大，強(qiáng)度越小。

2) 軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定以150mm×150mm×300mm的棱柱體試件試驗(yàn)測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號(hào)fck表示。

3) 軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系

圖2-4是根據(jù)我國(guó)所做的混凝土棱柱體與立方體抗壓強(qiáng)度對(duì)比試驗(yàn)的結(jié)果?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》基于安全取偏低值，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系按下式確定：

fck=0.88αc1αc2fcu,k (2-1)

式中：

αc1——為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比，對(duì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下的取αc1 = 0.76，對(duì)C80取αc1 = 0.82，在此之間按直線規(guī)律變化取值。

αc2——為高強(qiáng)度混凝土的脆性折減系數(shù)，對(duì)C40及以下取αc2 =1.00,對(duì)C80取αc2 =0.87,中間按直線規(guī)律變化取值。

0.88——為考慮實(shí)際構(gòu)件與試件混凝土強(qiáng)度之間的差異而取用的折減系數(shù)。

國(guó)外常采用混凝土圓柱體試件來(lái)確定混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。例如美國(guó)、日本和歐洲混凝土協(xié)會(huì)(CEB)系采用直徑6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試件的抗壓強(qiáng)度作為軸心抗壓強(qiáng)度的指標(biāo)，記作fc′。

混凝土軸心 fc′=0.79 fcu,k (2-2)

2. 混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)t

抗拉強(qiáng)度是混凝土的基本力學(xué)指標(biāo)之一，也可用它間接地衡量混凝土的沖切強(qiáng)度等其他力學(xué)性能。

(1)測(cè)定的方法

可以采用直接軸心受拉的試驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。但是，由于混凝土內(nèi)部的不均勻性，加之安裝試件的偏差等原因，準(zhǔn)確測(cè)定抗拉強(qiáng)度是很困難的。所以，國(guó)內(nèi)外也常用如圖2-5所示的圓柱體或立方體的劈裂試驗(yàn)來(lái)間接測(cè)試混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度。根據(jù)彈性理論，劈拉強(qiáng)度f(wàn)t,s可按下式計(jì)算：

圓柱體 ft,s=2F/(πdι) (2-3)

立方體 ft,s=2P/πa2

試驗(yàn)表明，劈裂抗拉強(qiáng)度略大于直接受拉強(qiáng)度，劈拉試件的大小對(duì)試驗(yàn)結(jié)果也有一定影響。軸心抗拉強(qiáng)度只有立方抗壓強(qiáng)度的1/17～1/8，混凝土強(qiáng)度等級(jí)愈高，這個(gè)比值愈小。

(2) 軸心抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk與立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu,k的關(guān)系 圖2-6

ftk=0.88×0.395 fcu,k0.55(1-1.645d) 0.45 × a2 (2-4)

2.1.3 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度

實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件大多是處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，例如框架梁、柱既受到柱軸向力作用，又受到彎矩和剪力的作用。節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土受力狀態(tài)一般更為復(fù)雜。同時(shí)，研究復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度，對(duì)于認(rèn)識(shí)混凝土的強(qiáng)度理論也有重要的意義。

1. 雙向應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

在兩個(gè)平面作用著法向應(yīng)力σl和σ2，第三個(gè)平面上應(yīng)力為零的雙向應(yīng)力狀態(tài)下，不同混凝土強(qiáng)度的二向破壞包絡(luò)圖如圖2-7所示，圖中σ0是單軸向受力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度。一旦超出包絡(luò)線就意味著材料發(fā)生破壞。

(1) 雙向受拉: 圖中第一象限為雙向受拉區(qū)，σl、σ2相互影響不大，雙向受拉強(qiáng)度均接近于單向受拉強(qiáng)度。

(2) 雙向受壓: 第三象限為雙向受壓區(qū)，大體上一向的強(qiáng)度隨另一向壓力的增加而增加，混凝土雙向受壓強(qiáng)度比單向受壓強(qiáng)度最多可提高27%。

(3) 拉--壓狀態(tài)：第二、四象限為拉--壓應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)混凝土的強(qiáng)度均低于單向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度。

2. 法向應(yīng)力與剪應(yīng)力組合混凝土的強(qiáng)度 圖2-8

壓應(yīng)力低時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力的增大而增大;當(dāng)壓應(yīng)力約超過(guò)0.6 fc′時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力的增大而減小。也就是說(shuō)由于存在剪應(yīng)力，混凝土的抗壓強(qiáng)度要低于單向抗壓強(qiáng)度。

另外，還可以看出，抗剪強(qiáng)度隨著拉應(yīng)力的增大而減小，也就是說(shuō)剪應(yīng)力的存在也會(huì)使抗拉強(qiáng)度降低。

3. 三向受壓狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

混凝土在三向受壓的情況下，由于受到側(cè)向壓力的約束作用，最大主壓應(yīng)力軸的抗壓強(qiáng)度f(wàn)cc′(σl)有較大程度的增長(zhǎng)，其變化規(guī)律隨兩側(cè)向壓應(yīng)力(σ2，σ3)的比值和大小而不同。常規(guī)的三軸受壓是在圓柱體周圍加液壓，在兩側(cè)向等壓(σ2=σ3= fL>0)的情況下進(jìn)行的。由試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式為：

fcc′= fc′+(4.5～7.0)fL (2-5)

式中 fcc′—— 有側(cè)向壓力約束試件的軸心抗壓強(qiáng)度;

fc′—— 無(wú)側(cè)向壓力約束試件的軸心抗壓強(qiáng)度;

fL —— 側(cè)向約束壓應(yīng)力。

公式中，fL前的數(shù)字為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)，平均值為5.6,當(dāng)側(cè)向壓應(yīng)力較低時(shí)得到的系數(shù)值較高。

常見工程范例：鋼管混凝土柱、螺旋箍筋柱、密排側(cè)向箍筋柱。—— 可提供側(cè)向約束, 以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和延性。

2.1.4 混 凝 土 的 變 形

變形是混凝土的一個(gè)重要力學(xué)性能。包括受力變形和體積變形。

受力變形: 混凝土在一次短期加載、荷載長(zhǎng)期作用和多次重復(fù)荷載作用下產(chǎn)生的變形，這類變形稱為受力變形。

體積變形: 混凝土由于硬化過(guò)程中的收縮以及溫度和濕度變化所產(chǎn)生的變形，這類變形稱為體積變形。

1.一次短期加載下混凝土的變形性能

(1)混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系(σ-ε關(guān)系曲線

一次短期加載是指荷載從零開始單調(diào)增加至試件破壞，也稱單調(diào)加載。

在普通試驗(yàn)機(jī)上獲得有下降段的應(yīng)力--應(yīng)變曲線是比較困難的。若采用有伺服裝置能控制下降段應(yīng)變速度的特殊試驗(yàn)機(jī)，就可以測(cè)量出具有真實(shí)下降段的應(yīng)力--應(yīng)變?nèi)€。我國(guó)采用棱柱體試件測(cè)定一次短期加載下混凝土受壓應(yīng)力--應(yīng)變?nèi)€。可以看到，這條曲線包括上升段和下降段兩個(gè)部分：

1) 上升段(OC)，又可分為三段：

OA段 (σ≤0.3fc ～ 0.4fc )：從加載至A點(diǎn)為第1階段，混凝土的變形主要是彈性變形，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系接近直線，稱A點(diǎn)為比例極限點(diǎn);

AB段 (σ=0.3fc～0.8fc )：超過(guò)A點(diǎn)，進(jìn)人裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的第2階段，混凝土的變形為彈塑性變形，臨界點(diǎn)B的應(yīng)力可以作為長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度的依據(jù);

BC段 (σ=0.8fc～1.0fc)：裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定狀態(tài)直至峰點(diǎn)C，這一階段為第3階段，這時(shí)的峰值應(yīng)力σmax通常作為混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，相應(yīng)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變ε0，其值在0.0015～0.0025之間波動(dòng)，通常取ε0=0.002。

2) 下降段(CE)：

在峰值應(yīng)力以后，裂縫迅速發(fā)展，試件的平均應(yīng)力強(qiáng)度下降，應(yīng)力--應(yīng)變曲線向下彎曲，直到凹向發(fā)生改變，曲線出現(xiàn)“拐點(diǎn)(D)”。超過(guò)“拐點(diǎn)”，曲線開始凸向應(yīng)變軸，此段曲線中曲率最大的一點(diǎn)E稱為“收斂點(diǎn)”。從收斂點(diǎn)E開始以后的曲線稱為收斂段，這時(shí)貫通的主裂縫已很寬，對(duì)無(wú)側(cè)向約束的混凝土，收斂段EF已失去結(jié)構(gòu)意義。

3) 不同強(qiáng)度的混凝土的σ-ε關(guān)系曲線比較 圖2-10

① 混凝土強(qiáng)度等級(jí)高，其峰值應(yīng)變ε0增加不多;

② 上升段曲線相似;

③ 下降段區(qū)別較大：強(qiáng)度等級(jí)低，下降段平緩，應(yīng)力下降慢;強(qiáng)度等級(jí)高的混凝土，下降段較陡，應(yīng)力下降很快。(等級(jí)高的混凝土，受壓時(shí)的延性不如等級(jí)低的混凝土)

4) 加載速度對(duì)混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)值的影響

① 加載慢，最大應(yīng)力值有所減小，相應(yīng)于最大應(yīng)力值時(shí)的應(yīng)變?cè)黾?

② 加載快，最大應(yīng)力值有所增大，相應(yīng)于最大應(yīng)力值時(shí)的應(yīng)變減小;

(2) 混凝土單軸向受壓應(yīng)力--應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型

1)美國(guó) E.Hognestad 建議的模型

模型的上升段為二次拋物線,下降段為斜直線。

上升段： (2-6)

下降段： (2-7)

式中 fc——峰值應(yīng)力(棱柱體極限抗壓強(qiáng)度);

ε。——相應(yīng)于峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變，取ε。=0.002;

εu——極限壓應(yīng)變，取εu =0.0038。

2)德國(guó)Rusch建議的模型

該模型形式較簡(jiǎn)單，模型的上升段也采用二次拋物線,下降段則采用水平直線。

上升段： (2-8)

下降段： (2-9)

式中 ε。=0.002;εu =0.0035。

(3) 三向受壓狀態(tài)下混凝土的變形特點(diǎn)

混凝土試件橫向受到約束時(shí)，可以提高其抗壓強(qiáng)度，也可以提高其延性。

三向受壓下混凝土圓柱體的軸向應(yīng)力--應(yīng)變曲線可以由周圍用液體壓力加以約束的圓柱體進(jìn)行加壓試驗(yàn)得到。隨著側(cè)向壓力的增加，試件的強(qiáng)度和延性都有顯著提高。

工程上可以通過(guò)設(shè)置密排螺旋筋或箍筋來(lái)約束混凝土，改善鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能。

(4) 混凝土的變形模量

與彈性材料不同，混凝土受壓應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系是一條曲線，在不同的應(yīng)力階段，應(yīng)力與應(yīng)變之比的變形模量是一個(gè)變數(shù)。混凝土的變形模量有如下三種表示方法。

1) 混凝土的彈性模量(即原點(diǎn)模量)

在應(yīng)力--應(yīng)變曲線的原點(diǎn)(圖中的O點(diǎn))作一切線，其斜率為混凝土的原點(diǎn)模量，稱為彈性模量，以Ec表示。

Ec=tgαo (2-10)

式中 αo——混凝土應(yīng)力--應(yīng)變曲線在原點(diǎn)處的切線與橫坐標(biāo)的夾角。

彈性模量的測(cè)試方法：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸150mm×150mm×300mm的棱柱體試件，先加載至σ=0.5fc，然后卸載至零，再重復(fù)加載卸載5 ～10次。由于混凝土不是彈性材料，每次卸載至應(yīng)力為零時(shí)，存在殘余變形，隨著加載次數(shù)增加，應(yīng)力--應(yīng)變曲線漸趨穩(wěn)定并基本上趨于直線。該直線的斜率即定為混凝土的彈性模量。

2) 混凝土的變形模量

連接圖2-15中O點(diǎn)至曲線任一點(diǎn)應(yīng)力為σc處割線的斜率，稱為任意點(diǎn)割線模量或稱變形模量。由于總變形εc中包含彈性變形εela和塑性變形εpla兩部分，由此所確定的模量也可稱為彈塑性模量。它的表達(dá)式為：

Ec′=tgα1 (2-11)

混凝土的變形模量是個(gè)變值，它隨應(yīng)力大小而不同。

3)混凝土的切線模量

在混凝土應(yīng)力--應(yīng)變曲線上某一應(yīng)力σc處作一切線，其應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽恐戎捣Q為相應(yīng)于應(yīng)力σc時(shí)混凝土的切線模量。

Ec′′=tgα (2-12)

混凝土的切線模量也是一個(gè)變值，它隨著混凝土的應(yīng)力增大而減小。

注意：混凝土不是彈性材料，所以不能用已知的混凝土應(yīng)變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應(yīng)力。只有當(dāng)混凝土應(yīng)力很低時(shí)，它的彈性模量與變形模量值才近似相等?；炷恋膹椥阅Ａ靠砂聪率接?jì)算

(kN/mm2) (2-13)

(5) 混凝土軸向受拉時(shí)的應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系

曲線形狀與受壓時(shí)相似，具有上升段和下降段。試驗(yàn)測(cè)試表明，在試件加載的初期，變形與應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)，至峰值應(yīng)力的40%～50%達(dá)比例極限，加載至峰值應(yīng)力的76%～83%時(shí)，曲線出現(xiàn)臨界點(diǎn)(即裂縫不穩(wěn)定擴(kuò)展的起點(diǎn))，到達(dá)峰值應(yīng)力時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變只有75×10-6 ～115×10-6。曲線下降段的坡度隨混凝土強(qiáng)度的提高而更陡峭。受拉彈性模量與受壓彈性模量值基本相同。

2. 荷載長(zhǎng)期作用下混凝土的變形性能(徐變)

(1)徐變的概念

結(jié)構(gòu)或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而應(yīng)變或變形隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變?；炷恋男熳兲匦灾饕c時(shí)間參數(shù)有關(guān)。

1) 加荷瞬時(shí)變形εela

當(dāng)對(duì)棱柱體試件加載，應(yīng)力達(dá)到(0.1～1.0)fc某一值時(shí)，其加載瞬間產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)樗矔r(shí)應(yīng)變εela。

2) 混凝土的徐變εcr

若保持荷載不變，隨著加載作用時(shí)間的增加，應(yīng)變也將繼續(xù)增長(zhǎng)，這就是混凝土的徐變εcr。一般，徐變開始增長(zhǎng)較快，以后逐漸減慢，經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后就逐漸趨于穩(wěn)定。徐變應(yīng)變值約為瞬時(shí)應(yīng)變的1-4倍。

(2) 線性徐變和非線性徐變

混凝土的徐變與混凝土的應(yīng)力大小有著密切的關(guān)系。應(yīng)力越大徐變也越大，隨著混凝土應(yīng)力的增加，混凝土徐變將發(fā)生不同的情況:

1) 線性徐變

當(dāng)混凝土應(yīng)力σc≤0.5fc時(shí)，徐變與應(yīng)力成正比，曲線接近等間距分布，這種情況稱為線性徐變。

2) 非線性徐變

當(dāng)混凝土應(yīng)力σc>0.5fc時(shí)，徐變變形與應(yīng)力不成正比，徐變變形比應(yīng)力增長(zhǎng)要快，稱為非線性徐變。在非線性徐變范圍內(nèi)，當(dāng)加載應(yīng)力過(guò)高時(shí)，徐變變形急劇增加不再收斂，呈非穩(wěn)定徐變的現(xiàn)象，可能造成混凝土的破壞。混凝土構(gòu)件在使用期間，應(yīng)當(dāng)避免經(jīng)常處于不變的高應(yīng)力狀態(tài)。

一般地, 混凝土長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度取(0.75～0.8)fc。

(3) 產(chǎn)生徐變的主要原因

1) 水泥膠體的塑性變形。加載時(shí)混凝土的齡期越早，徐變?cè)酱蟆?/p>

2) 混凝土內(nèi)部微裂縫的持續(xù)發(fā)展。

(4) 影響徐變的因素

1) 內(nèi)在因素──混凝土組成成分

水泥用量越多，徐變?cè)酱?水灰比越大，徐變也越大。骨料彈性性質(zhì)也明顯地影響徐變值，一般，骨料越堅(jiān)硬，彈性模量越高，對(duì)水泥石徐變的約束作用越大，混凝土的徐變?cè)叫　?/p>

2) 環(huán)境因素──養(yǎng)護(hù)及使用時(shí)的溫度、濕度

養(yǎng)護(hù)時(shí)溫度高、濕度大，水泥水化作用充分，徐變?cè)叫?而使用受到荷載作用后所處的環(huán)境溫度越高、濕度越低，則徐變?cè)酱蟆?/p>

3) 應(yīng)力條件──混凝土的應(yīng)力大小

混凝土的應(yīng)力越大徐變也越大。

(5) 徐變對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能的影響

由于混凝土的徐變，會(huì)使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布。在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會(huì)造成預(yù)應(yīng)力損失。

3. 混凝土在荷載重復(fù)作用下的變形(疲勞變形)

混凝土的疲勞是在荷載重復(fù)作用下產(chǎn)生的。混凝土在荷載重復(fù)作用下引起的破壞稱為疲勞破壞。疲勞現(xiàn)象大量存在于工程結(jié)構(gòu)中，鋼筋混凝土吊車梁受到重復(fù)荷載的作用，鋼筋混凝土道橋受到車輛振動(dòng)的影響以及港口海岸的混凝土結(jié)構(gòu)受到波浪沖擊而損傷等都屬于疲勞破壞現(xiàn)象。疲勞破壞的特征是裂縫小而變形大。

(1) 混凝土在荷載重復(fù)作用下的應(yīng)力--應(yīng)變曲線

1)σ1或σ2

2)σ3>fcf時(shí): 開始，混凝土應(yīng)力--應(yīng)變曲線凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載過(guò)程中逐漸變成直線，再經(jīng)過(guò)多次重復(fù)加卸載后，其應(yīng)力--應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加卸載不能形成封閉環(huán)，這標(biāo)志著混凝土內(nèi)部微裂縫的發(fā)展加劇趨近破壞。隨著重復(fù)荷載次數(shù)的增加，應(yīng)力--應(yīng)變曲線傾角不斷減小，至荷載重復(fù)到某一定次數(shù)時(shí)，混凝土試件會(huì)因嚴(yán)重開裂或變形過(guò)大而導(dǎo)致破壞。

(2) 混凝土的疲勞強(qiáng)度f(wàn)cf

1) 測(cè)定方法

混凝土的疲勞強(qiáng)度用疲勞試驗(yàn)測(cè)定。疲勞試驗(yàn)采用100mm×l00mm×300mm或150mm×150mm×450mm的棱柱體，把能使棱柱體試件承受200萬(wàn)次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應(yīng)力值稱為混凝土的疲勞抗壓強(qiáng)度。

2) 疲勞應(yīng)力比值ρcf

混凝土的疲勞強(qiáng)度與重復(fù)作用時(shí)應(yīng)力變化的幅度有關(guān)。在相同的重復(fù)次數(shù)下，疲勞強(qiáng)度隨著疲勞應(yīng)力比值的減小而增大。疲勞應(yīng)力比值ρcf按下式計(jì)算：

ρcf =σcf,min/ σcf,max (2-14)

式中 σcf,min、σcf,max表示截面同一纖維上的混凝土最小應(yīng)力及最大應(yīng)力。

4. 混凝土的收縮與膨脹

混凝土凝結(jié)硬化時(shí)，在空氣中體積收縮，在水中體積膨脹。通常，收縮值比膨脹值大很多?；炷恋氖湛s值隨著時(shí)間而增長(zhǎng)，蒸汽養(yǎng)護(hù)混凝土的收縮值要小于常溫養(yǎng)護(hù)下的收縮值。

養(yǎng)護(hù)不好以及混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時(shí)，會(huì)使混凝土構(gòu)件表面或水泥地面上出現(xiàn)收縮裂縫。

影響混凝土收縮的因素有：

(1) 水泥的品種：水泥強(qiáng)度等級(jí)越高制成的混凝土收縮越大。

(2) 水泥的用量：水泥越多，收縮越大;水灰比越大，收縮也越大。

(3) 骨料的性質(zhì)：骨料的彈性模量大，收縮小。

(4) 養(yǎng)護(hù)條件：在結(jié)硬過(guò)程中周圍溫、濕度越大，收縮越小。

(5) 混凝土制作方法：混凝土越密實(shí)，收縮越小。

(6) 使用環(huán)境：使用環(huán)境溫度、濕度大時(shí)，收縮小。

(7) 構(gòu)件的體積與表面積比值：比值大時(shí)，收縮小。