2019教師資格證高中數(shù)學考前必背20點

1、數(shù)列

數(shù)列這一模塊常考特殊的數(shù)列，而不是簡單的等差等比數(shù)列。所以特殊數(shù)列的通項公式以及前n項和的求和方法是復習的重點。

2、不等式

不等式在選擇題解答題中都會出現(xiàn)，其中選擇題常考指數(shù)、對數(shù)等一般的數(shù)的大小比較，這樣的題通過運用函數(shù)的知識很快能解決，解答題中主要是關于不等式的證明，這樣的題難度就較大，如13年上半年就考了1道定義數(shù)列不等式的證明。

3、矩陣的相關概念及計算

矩陣的考察頻率非常高，幾乎年年考。具體的考點是矩陣的簡單運算、矩陣變換下的曲線方程、正交矩陣的判定、矩陣的特征向量特征值、矩陣的變換等。

4、線性方程組

線性方程組是高等數(shù)學的一大重點內容，?？箭R次，非齊次線性方程組的解，以解答題的形式出現(xiàn)。如，12年下半年考了1道求齊次線性方程組的解，并求方程組解的維數(shù);15年下半年考了1道非齊次線性方程組，要求證明方程唯一解存在時，幾個向量線性無關。

5、正態(tài)分布

正態(tài)分布的考點較少，考生重點復習滿足條件概率的計算。

6、導函數(shù)的應用

導函數(shù)的應用?？紝Ш瘮?shù)的幾何意義、函數(shù)的極值的計算、函數(shù)的切線方程、高次函數(shù)零點等。如13年下半年考了1道 的幾何意義題、12年下半年第1道選擇題，讓求三次函數(shù)圖像與x軸交點的個數(shù)。

7、函數(shù)的連續(xù)性、可導性

函數(shù)的連續(xù)及可導性常以選擇題形式出現(xiàn)，考題的難度不大，會判定函數(shù)的連續(xù)性和可導性即可。如12年考的就是分段函數(shù)在分界點處的連續(xù)性和可導性。

8、極限

這一知識點?？紨?shù)列和函數(shù)的極限計算，如13年上半年選擇題第1題就是考數(shù)列和函數(shù)的極限，16年上半年考的是求函數(shù)的極限。

9、定積分

定積分常與函數(shù)綜合在一起考察，具體考的是定積分函數(shù)的導函數(shù)，以及定積分的幾何意義。如13年上半年1道選擇題是求定積分函數(shù)導函數(shù)零點的個數(shù);又如13年上半年解答題考的是利用定積分求橢圓所圍成圖形的面積。

10、中值定理

羅爾中值定理、拉格朗日中值定理的證明考察的頻率還是相對比較高的，如13年和15年下半年均考到了拉格朗日中值定理的證明，并簡述其與中學教學內容的關系。

11、曲線、曲面方程

空間曲面、曲線方程考察的頻率非常高，?？记衅矫?、切線方程、以及曲面、曲線方程，在選擇題，解答題都會出現(xiàn)。如12年下半年考了曲面的切平面方程;14年下半年考了根據(jù)參數(shù)方程寫曲線的一般方程;13年上半年和15年下半年均考了旋轉曲面的方程;16年上半年考了根據(jù)方程確定的二次曲面類型。

12、邏輯關系

邏輯關系主要就是考四大命題、四種條件關系，而且只出現(xiàn)在選擇題當中，所以難度不大，要特別注意否命題的判定。如12年下半年考了命題的否定，14年下半年考了充要條件。

13、空間線面、面面關系

空間線面、面面關系也是?？嫉目键c，其中空間線面關系就考過，如14年下半年就考了空間直線與平面位置關系，并要求線面夾角。

14、概率

概率題在選擇和解答題都會出現(xiàn)，不過這部分題難度不大，如目前考過簡單的擲硬幣、摸球概率計算，解答題考過兩個事件的關系的證明。如12年下半年就考了1道兩獨立事件的證明。

15、圓錐曲線

圓錐曲線中橢圓、雙曲線、拋物線均考過。?？歼@些曲線圍成一定圖形的面積、曲線方程。如13年上半年考了2道，分別是雙曲線方程的判斷，以及拋物線的切線與x軸交點橫坐標解析式。

16、無窮級數(shù)

無窮級數(shù)常以選擇題形式考察，其中求函數(shù)級數(shù)的收斂區(qū)間是最?？嫉闹R點。如15年下半年考了函數(shù)級數(shù)的收斂區(qū)間，16年上半年考了不收斂的函數(shù)級數(shù)。

17、教學原則

數(shù)學教學原則這一塊，連續(xù)3次考了嚴謹性與量力性教學原則，所以教學原則這一塊希望廣大考生要引起重視。

18、數(shù)學知識的教學及數(shù)學史

數(shù)學知識這一塊考的比較多也很泛，目前考過“同化”數(shù)學概念的作用、數(shù)學知識的定義，選修1的內容、案例分析會考編制專業(yè)數(shù)學題目。數(shù)學史這一塊常考相關數(shù)學知識的創(chuàng)始人，如目前考過微積分、勾股定理的創(chuàng)始人。

19、數(shù)學課程標準

義務教育數(shù)學新課標和高中數(shù)學課標均是常考點，還會結合案例分析進行考察。其中課標中的一些基本理念是最?？嫉模浯问蔷唧w的數(shù)學專業(yè)內容，教學評價等。如目前考過教師的引導作用、高中課程引入二分法的意義、對學生的評價、評價主體、書面測驗、課程總目標、高中課標中五種基本能力、

20、教學設計

最后是教學設計這一塊，資格證教學設計的考察不同于教師招聘考試，通常要求就某一課題進行相關題目的編制，教學目標、教學重難點、教學過程的撰寫，也會考對已知課題教學目標、教學重點的分析。

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