2015年公路監(jiān)理師《工程經(jīng)濟》考點:實際、有效、名義利率計算

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　　實際利率、有效利率、名義利率的計算

　　實際利率：在復利法計算中，一般是采用年利率，實際計算周期也是以年計，這種年利率稱為實際利率。

　　名義利率r：若利率為年利率，而實際計算周期小于1年，如每月、每季或沒半年計息一次，這種年利率稱為名義利率。名義利率等于計息周期利率乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m。即：

　　r=i×m

　　有效利率：是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

　　(1)計息周期有效利率，即計息周期利率i，i=r/m;

　　(2)年有效利率，即年實際利率。

　　已知某年初有資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計息m次，則每期的利率為r/m，那么該年的本利和

　　F=P(1+r/m)m

　　根據(jù)利息的定義可得該年的利息為：

　　I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]

　　再根據(jù)利率的定義可得該年的實際利率，即有效利率為：

　　i=I/P=(1+r/m)m一1

　　式中，m為一年中實際的計息次數(shù)
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