2016經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示
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第二十三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示(環(huán)球網(wǎng)校2016經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示)
不同類型的數(shù)據(jù),采取的處理方式是不同的。對品質(zhì)數(shù)據(jù)主要是做分類整理,對數(shù)值型數(shù)據(jù)主要是做分組整理。――適用于低級數(shù)據(jù)的一定適用于高級數(shù)據(jù),適用于高級數(shù)據(jù)的不一定適用于低級數(shù)據(jù)。
一、品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示(環(huán)球網(wǎng)校2016經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示)
(一)分類數(shù)據(jù)的整理與顯示(三星)
1.分類數(shù)據(jù)的整理
(1)頻數(shù)與頻數(shù)分布
①頻數(shù)(次數(shù)):是落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。
?、陬l數(shù)分布(次數(shù)分布):把各個類別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來。
?、垲l數(shù)分布表:將頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來。
(2)分類數(shù)據(jù)整理時常用的指標(biāo)
比例
|
1.定義:一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重。――部分占總體 2.特征:各部分的比例之和等于1 |
百分比
|
將比例乘以100就是百分比或百分?jǐn)?shù),用%表示,也可以用千分?jǐn)?shù)(‰)來表示比例 |
比率
|
1.定義:各不同類別的數(shù)量的比值。它是一個總體中各不同部分的數(shù)量對比。 比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量之比。 2.特征:比率的比值可能大于1。 3.示例:為方便起見,比率可以不用1作為基數(shù),而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。如①人口的性別比就用每100名女性人口所對應(yīng)的男性人口來表示;②經(jīng)濟(jì)學(xué)中的積累與消費(fèi)之比;③國內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等等。④某年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比,得出經(jīng)濟(jì)增長率;⑤一個地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值同另一地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比,反映兩個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異 |
【示例】一個班60個人,男生20個,女生40個。
男生的比例20/60,女生的比例40/60
男生的百分比33.33%,女生的百分比66.67%
男女的比率50:100
【例題-單】(2004)根據(jù)第5次人口全國普查的結(jié)果,我國男性占總?cè)丝诘?1.63%,女性占總?cè)丝诘?8.37%,那么人口的性別比應(yīng)該為( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
【答案】C
【解析】如果用1作為基數(shù)表示性別比:51.63:48.37=1.0674:1,如果用100作為基數(shù)表示性別比:106.74:100。
【例題-單】(2007)計算我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比,是采用了計算( )的數(shù)據(jù)整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
【答案】C
【解析】第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比是比率。
【例題-單】(2010)關(guān)于比例的說法,正確的是( )。
A.它的比值可能大于l
B.它是一個總體中各個不同部分的數(shù)量對比
C.它是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重
D.它是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量對比
【答案】C
【解析】比例的數(shù)值小于1;BD所述為比率。
2.分類數(shù)據(jù)的圖示――條形圖和圓形圖(環(huán)球網(wǎng)校2016經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示)
條形圖(柱形圖)
|
用“寬度相同”的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形 |
圓形圖(餅圖)
|
用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例,對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用 |
A.百分比
B.累積頻數(shù)
C.比例
D.累積百分比
E.比率
【答案】ACE
【解析】本題考查分類數(shù)據(jù)的整理與顯示。適用于分類數(shù)據(jù)的整理方法包括百分比、比例、比率。選項BD是適合于順序數(shù)據(jù)的整理方法。
【例題-單】(2009)分類數(shù)據(jù)的圖示方法主要有圓形圖和( )。
A.條形圖
B.直方圖
C.累積分布圖
D.莖葉圖
【答案】A
【解析】分類數(shù)據(jù)的圖示方法主要有圓形圖和條形圖。
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(二)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示(兩星)
分類數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù),但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據(jù)。
1.累積頻數(shù)和累積頻率
(1)累積頻數(shù):指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。
?、傧蛏侠鄯e:從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。――開始到最后
?、谙蛳吕鄯e:從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))――最后到開始
(2)累積頻率或百分比:將各類別的百分比逐級累加起來,也有向上累積和向下累積兩種方法。
【教材183頁表23-5】某國有企業(yè)530名工人,工資水平由低到高分為一級到八級。
工資等級 | 工人數(shù) | 百分比 | 向上累積 | 向下累積 | ||
工人數(shù) | 百分比 | 工人數(shù) | 百分比 | |||
一級 | 100 | 18.9% | 100 | 18.9% | 530 | 100.0% |
二級 | 125 | 23.6% | 225 | 42.5% | 430 | 81.1% |
三級 | 105 | 19.8% | 330 | 62.3% | 305 | 57.5% |
四級 | 80 | 15.1% | 410 | 77.4% | 200 | 37.7% |
五級 | 50 | 9.4% | 460 | 86.8% | 120 | 22.6% |
六級 | 35 | 6.6% | 495 | 93.4% | 70 | 13.2% |
七級 | 25 | 4.7% | 520 | 98.1% | 35 | 6.6% |
八級 | 10 | 1.9% | 530 | 100.0% | 10 | 1.9% |
合計 | 530 | 100.0% | - | - | - | - |
【例題-單】(2010)某社區(qū)服務(wù)滿意度研究中,調(diào)查人員在某居民小區(qū)抽樣調(diào)查100戶,得到下表所列調(diào)查結(jié)果,其中回答“滿意”的占( )。
某居民小區(qū)對社區(qū)服務(wù)的評價
回答類別 | 向上累積百分比(%) |
非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 |
12 30 82 92 100 |
B.82%
C.10%
D.92%
【答案】C
【解析】回答“滿意”的占92%-82%=10%。
【補(bǔ)充】請寫出向下累計百分比
回答類別 | 向上累積百分比(%) | 百分比 | 向下累積百分比(%) |
非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 |
12 30 82 92 100 |
12 18 52 10 8 |
100 88 70 18 8 |
人均年收入水平 | 向上累積百分比(%) |
最低 | 11 |
中下 | 40 |
中等 | 85 |
中高 | 96 |
最高 | 100 |
A.40%
B.85%
C.96%
D.45%
【答案】D
【解析】向上累積就是從類別順序的開始一方向類別最后一方累加頻數(shù)。40%+45%=85%,所以中等收入人口占總?cè)丝诘?5%。
【例題-單】(2011)下列數(shù)據(jù)整理和顯示方法中,取值不可能大于1的是( )。
A.比例
B.比率
C.頻數(shù)
D.累積頻數(shù)
【答案】A
【解析】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,通常用于反映總體的構(gòu)成或結(jié)構(gòu)。各部分的比例之和等于1,不可能大于1。所以答案是A。
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二、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示
(一)數(shù)據(jù)的分組(兩星)
1.數(shù)據(jù)分組的方法――單變量值分組和組距分組
(1)單變量值分組:把每一個變量值作為一組,適合于離散變量且變量較少的情況。
(2)組距分組:將全部的變量值,劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。
2. 組距分組的步驟(重點(diǎn)看3、4、6步)
A.無任何關(guān)系
B.反比關(guān)系
C.正比關(guān)系
D.組距總是組數(shù)的5倍
【答案】B
【解析】組距與組數(shù)成反比關(guān)系。
【例題-單】(2007)對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,各組的組限依次是“10~20”、“20~30”、“30~40”、“40~50”、“50~60”、“60~70”。在以上這組數(shù)據(jù)中,50這一數(shù)值( )。
A.由于恰好等于組限,不需要分在某一組中
B.分在“50~60”一組中
C.分在“40~50”一組中
D.分在“40~50”或“50~60”任意一組中都可以
【答案】B
【解析】本題考查“上組限不在內(nèi)”。
(二)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示(兩星)――直方圖、折線圖
直方圖 | 用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。――用“面積”表示 【注意】教材例子是等距分組,所以寬度一樣。 【補(bǔ)充】如果取矩形的寬度為一個單位,高度表示比例(即頻率),直方圖下的總面積等于1。 |
折線圖 | 在直方圖的基礎(chǔ)上,把直方圖頂部的中點(diǎn)用直線連接起來 |
直方圖 | 用面積表示各組頻數(shù)的多少,矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比,寬度則表示各組的組距,因此其高度與寬度均有意義 | 各矩形通常是連續(xù)排列 |
條形圖 | 條形的長度表示各類別頻數(shù)的多少,其寬度(表示類別)則是固定的 | 分開排列 |
A.直方圖的各矩形通常是分開排列
B.直方圖用面積表示各組頻數(shù)的多少(環(huán)球網(wǎng)校2016經(jīng)濟(jì)師《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義:統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示)
C.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列
D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義
E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義
【答案】BCD
【解析】本題考查直方圖與條形圖的區(qū)別。
【例題-單】(2010)在直方圖中,矩形的寬度表示( )。
A.各組所屬的類別
B.各組的百分比
C.各組的頻數(shù)
D.各組的組距
【答案】D
【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距。
【例題-單】(2011)在直方圖中,對于不等距分組的數(shù)據(jù),是用矩形的( )來表示各組頻數(shù)的多少。
A.高度
B.寬度
C.中心角度
D.面積
【答案】D
【解析】對于不等距分組數(shù)據(jù),我們不是用矩形的高度而是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布,或根據(jù)頻數(shù)密度來繪制直方圖,就可以準(zhǔn)確地表示各組數(shù)據(jù)分布的特征。參見教材P187。
【總結(jié)】數(shù)據(jù)的整理與顯示
類型 | 整理方法 | 顯示方法 |
分類數(shù)據(jù) | 頻數(shù)、比例、比率、百分比 | 條形圖、圓形圖 |
順序數(shù)據(jù) | 頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率 | 條形圖、圓形圖、累積分布圖 |
數(shù)值型數(shù)據(jù) | 頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率、分組(單變量分組、組距分組) | 條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖 |
A.條形圖
B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖
D.直方圖
E.折線圖
【答案】AC
【解析】這是分類數(shù)據(jù),所以使用條形圖或圓形圖。
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三、統(tǒng)計表
(一)統(tǒng)計表的構(gòu)成
統(tǒng)計表一般由四個主要部分組成:表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料,必要時可以在統(tǒng)計表的下方加上表外附加。
(二)統(tǒng)計表的設(shè)計
1.要合理安排統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。
2.表頭一般應(yīng)包括表號、總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容。
3.表中的上下兩條橫線一般用粗線,中間的其他線要用細(xì)線。
通常情況下,統(tǒng)計表的左右兩邊不封口,列標(biāo)題之間一般用豎線隔開,而行標(biāo)題之間通常不必用橫線隔開??傊碇斜M量少用橫豎線。表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊,有小數(shù)點(diǎn)時應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對齊,
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