一級建筑師建筑力學輔導精選(7)

　　第四節(jié)　平面體系的幾何組成分析

　　一、幾何不變與幾何可變體系

　　桿件體系受到任意荷載作用后，在不考慮材料應變的情況下，其位置和幾何形狀若能保持不變，這樣的體系稱為幾何不變體系;如果在不考慮材料應變的情況下，其位置或形狀是可以改變的，這樣的體系則稱為幾何可變體系。瞬變體系是一種特殊的幾何可變體系，它可以沿某一方向產生瞬時的微小運動，但瞬時運動后即轉化為幾何不變體系。一般工程結構必須是幾何不變體系，而不能采用幾何可變(常變或瞬變)體系。

　　二、幾何不變體系的基本組成規(guī)則

　　組成幾何不變的平面體系的三個基本規(guī)則如下：

　　1 .二元體規(guī)則

　　在一個剛片上增加或撤去一個二元體，仍為幾何不變體系，且沒有多余約束(圖 3 -27a )。

　　所謂二元體是指由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個新結點的裝置(圖 3 -27a )。

　　2 .兩剛片規(guī)則

　　兩個剛片用一個單鉸(實鉸或虛鉸)和一根所在直線不通過該鉸鉸心的鏈桿相連，組成幾何不變體系，且沒有多余約束(圖 3 -27b )。

　　所謂虛鉸(或稱瞬鉸)是指連接兩個剛片的兩根鏈桿在其交點處組成的一個假想鉸(圖 3-27b ) ，它的作用相當于一個單鉸。

　　3 .三剛片規(guī)則三個剛片用不在同一直線上的三個鉸(實鉸或虛鉸)兩兩相連，組成幾何不變體系，且沒有多余約束(圖 3 -27c)。

　　上述三個基本組成規(guī)則的核心實際上只有一個，即鉸接三角形規(guī)則。在平面體系中，鉸接三角形(圖 3 -28 )是一個穩(wěn)定的平面組成形式。將鉸接三角形中的一根鏈桿、兩根鏈桿及三根鏈桿分別替換為一個剛片(即任一幾何不變部分)、兩個剛片和三個剛片，同時將虛鉸的作用與一個單鉸同等看待，即可分別得到二元體規(guī)則、兩剛片規(guī)則和三剛片規(guī)則。

　　應當指出，三個基本組成規(guī)則中所指的剛片是沒有多余約束的剛片。

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