一級(jí)建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(22)

　　2 .桁架結(jié)構(gòu)

　　桁架桿件只有軸力和軸向變形，故荷載作用下桁架的位移僅由軸向變形引起，此時(shí)位移計(jì)算公式簡化為：

　　【 例 3 -22 】 圖 3 -56 ( a )所示桁架，結(jié)點(diǎn)D 受水平荷載作用，試判斷結(jié)點(diǎn) C 的豎向位移的指向。各桿 EA =常數(shù)。

　　(l)計(jì)算各桿NP和 值

　　結(jié)構(gòu)在實(shí)際荷載作用下各桿的軸力NP如圖 3 -56 ( a )所示。在結(jié)點(diǎn) C 虛設(shè)豎向單位力，求出虛擬力狀態(tài)各桿的軸力 值如圖 3 -56 ( b )所示。

　　(2)計(jì)算結(jié)點(diǎn)C位移

　　根據(jù)桁架位移計(jì)算公式，有：

　　(3)判斷位移指向

　　因虛設(shè)單位力方向向下，計(jì)算得到的位移為正，故知 C 點(diǎn)豎向位移向下

　　第七節(jié)　超靜定結(jié)構(gòu)

　　一、超靜定次數(shù)

　　超靜定結(jié)構(gòu)是具有多余約束的幾何不變體系。超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束(或多余未知力)的數(shù)目稱為超靜定次數(shù)。由于存在多余約束，超靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力單靠靜力平衡條件不能完全確定，須同時(shí)考慮變形協(xié)調(diào)條件(即位移條件)。超靜定次數(shù)也是超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算中除靜力平衡方程以外，尚需補(bǔ)充的反映位移條件的方程的數(shù)目。

　　確定結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)的方法是，去掉結(jié)構(gòu)中的多余約束，使之成為一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)，則所去掉的約束的數(shù)目就是超靜定次數(shù)。在超靜定結(jié)構(gòu)上去掉多余約束的方法，通常有以下幾種：

　　(1)切斷一根鏈桿，或撤去一根支座鏈桿，相對(duì)于去掉一個(gè)約束(圖 3 - 57 ) ;

　　(2)撤去一個(gè)單鉸，或撤去一個(gè)固定鉸支座，相對(duì)于去掉兩個(gè)約束(圖 3- 58 ) ;

　　(3)切斷一根梁式桿或一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)，或撤去一個(gè)固定支座，相對(duì)于去掉三個(gè)約束(圖 3 -59 ) ;

　　(4)將剛接改為單鉸連接，或?qū)⒐潭ㄖё臑楣潭ㄣq支座，相對(duì)于去掉一個(gè)約束(圖 3 -60 )。

　　同一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)可以按照不同的方式去掉多余約束，從而得到不同的靜定結(jié)構(gòu)，但是多余約束的數(shù)目，即超靜定次數(shù)是惟一的。

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