2021年上海公務員考試行測數(shù)量關系模擬題（51）
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2021年上海公務員考試行測數(shù)量關系模擬題（51）
1.甲、乙二人上午8點同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙多騎6千米，中午12點甲到達西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距( )千米。
A.30
B.40
C.60
D.80
2.某醫(yī)院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿后同時供40人吸氧，60分鐘后氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧，則45分鐘后氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間?
A.1.5小時
B.2小時
C.2.5小時
D.3小時
3.小明和小紅積極參加紅領巾儲蓄活動，把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學習用品，那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?( )
A.44
B.64
C.75
D.86
4.三位老師為10幅作品投票，每位老師分別都投出了5票，并且每幅作品都有老師投票。如果三位老師都投票的作品列為A等，兩位老師投票的列為B等，僅有一位老師投票的作品列為C等，則下列說法正確的是( )。
A.A等和B等共6幅
B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅
D.A等比C等少5幅
5.過長方體一側面的兩條對角線交點，與下底面四個頂點連得一四棱錐，則四棱錐與長方體的體積比為多少?( )
A.1∶8
B.1∶6
C.1∶4
D.1∶3
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1.答案: C
2.答案: D
解析:
這是一個變形的牛吃草問題。
設原有氧氣為M，漏氣速度為V，則可得(40+V)×60=(60+V)×45=M，解得V=20，M=3600，如果沒人吸氧，則可得耗盡的時間為3600÷20=180分鐘，即3小時。故正確答案為D。
3.答案: B
解析:
設小明原來存了Y元，則小紅存了Y+20元，根據(jù)題意得(Y-12)×3=(Y+20-12)，解得Y=22元。因此兩人原來共存了2Y+20=64元，故正確答案為B。
4.答案: D
解析:
解析1：
分別以等級代表其數(shù)量，根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
②-①×2可得：C-A=5，因此正確答案為D。
解析2：
代入選項法。根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
此時有3個未知量，只有2個方程，典型的不定方程問題。將選項代入，依次驗證是否成立即可。以選項A為例，若選項A正確，則有：A+B=6。到此得到第三個方程，便可求解此方程組，得C=4，A=-1，B=7。故排除A。
類似的方法可排除選項B、C。故正確答案為D。
解析3：
根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
由②-①消去C，可得2A+B=5。由于A、B、C均為非負整數(shù)，由此可知0≤2A≤5，因此A只能取值0、1、2。依次代回，可得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情形，只有選項D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。
解析4：
根據(jù)題意可得
A+B+C=10……①; 3A+2B+C=15……②
對不定方程而言，往往不能得到唯一的一組解。但從選項容易看出，只要求出其中一組解即可驗證不符合的選項，將其排除掉即可。因此令A=0，發(fā)現(xiàn)B=5、C=5，符合非負整數(shù)要求。此時可迅速排除前兩個選項，而選項C顯然錯誤。故正確答案為D。
5.答案: B
解析:
等底等高時，椎體體積是柱體的1/3。而這里椎體的高是柱體高的一半，因此該四棱錐與長方體的體積之比為1：6，故正確答案為B。
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