2018年房地產(chǎn)估價師《理論與方法》教材解讀：報酬資本化法的公式

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第七章 收益法及其運用

第二節(jié) 報酬資本化法的公式

V=A1/1+Y1+ A2/(1+Y1)×(1+Y2)+…+An/(1+Y1)×(1+Y2)…×(1+Yn)]

V=A1/1+Y+A2/(1+Y)2+A3/(1+Y)3+…+An/(1+Y)n

A末=A初(1+Y)

V=A/Y[1—1/(1+Y)n]

V=A/Y

Kn=1—1/(1+Y)n =(1+Y)n—1/(1+Y)n

V70=V∞×K70

V50=V∞×K50

V∞=V50/K50

V40=V40×K40/K50

Vn= VN×Kn/ KN

=VN×(1+Y ×[(1+Y)n—1] / (1+Y —1

Vn= A/Yn〔1—1/(1+Yn)n〕或VN= A/YN〔1—1/(1+YN)N〕

以上幾個公式中：V—房地產(chǎn)收益價格又稱現(xiàn)值;n—收益年限;A1，A2…An——第n期凈收益;

Y1，Y2…Yn——第Y期報酬率(折現(xiàn)率)

收益期限為有限年的公式: 式中t為凈收益有變化的期限

收益期限為無限年的公式:

凈收益按一定數(shù)額遞增 有限年V=(A/Y+b/Y2)×[1—1/(1+ Y)n]—b/Y×n/(1+Y)n 未來第n年為 [A十(n—1)b]收益年限為無限年V=A/Y+b/ Y2

凈收益按一定數(shù)額遞減 有限年V=(A/Y—b/Y2)×[1—1/(1+Y)n]+b/Y×n/(1+Y)n 未來第n年為 [A—(n—1)b]

n≤A/b+1

凈收益按一定比率遞增 有限年 V=A/(Y—g)×[1— (1+g)/(1+Y) n ] 未來第n年為 A(1+g)n—1

無限年 V=A/(Y—g)

凈收益按一定比率遞減 有限年 V=A/(Y+g)×[1— (1—g)/(1+Y) n] 未來第n年為A(1—g)n—1

無限年 V=A/Y+g

以上幾個公式中：V—房地產(chǎn)收益價格又稱現(xiàn)值;b—凈收益逐年遞增(減)的數(shù)額;g—凈收益逐年遞減的比率;

凈收益為有效毛收入減運營費用公式：有效毛收入逐年遞增的比率為gI，運營費用逐年遞增的比率為gE，收益年限為有限年公式為:V=I/(Y—gI)×[1— (1+gI)/(1+Y) n]—E/Y—gE×[1— (1+gE)/(1+Y) n ]

上式中：I—有效毛收入;E—運營費用;gI—逐年遞增的比率;gE—逐年遞增的比率;

預知未來若干年后的價格的公式：

如果凈收益每年不變?yōu)锳,則公式為: V=A/Y[1— (1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

如果凈收益按一定數(shù)額遞增,則公式為: V=(A/Y+b/Y2) [1—1/(1+Y) t] —b/Y×t/(1+Y) t+Vt/(1+Y) t

如果凈收益按一定數(shù)額遞減,則公式為: V=A/Y—g [1— (1+g/1+Y) t]+b/Y×t/(1+Y) t+Vt/(1+Y) t

如果凈收益按一定比率遞增,則公式為: V=A/Y—g [1— (1+g/1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

如果凈收益按一定比率遞減,則公式為: V=A/Y+g [1— (1+g/1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

如果難以預測未來的價格公式為:V=A[ (1+Y) t—1] /Y[(1+Y) t— (1+△) ]

=A/ Y—△×Y/(1+Y) t—1=A/ Y —△a

上式中：a—償債基金系數(shù);A—凈收益;V—房地產(chǎn)收益價格又稱現(xiàn)值;Y—報酬率(折現(xiàn)率) ;△—增值率;