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2013公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系16大核心公式匯總

更新時間:2013-04-02 10:42:03 來源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 利用被9除所得余數(shù)的性質(zhì),對四則運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的一種方法,叫“棄9驗(yàn)算法”。

  數(shù)學(xué)運(yùn)算核心公式匯總

  1、棄9驗(yàn)算法

  利用被9除所得余數(shù)的性質(zhì),對四則運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的一種方法,叫“棄9驗(yàn)算法”。
  用此方法驗(yàn)算,首先要找出一個數(shù)的“棄9數(shù)”,即把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加,如果和大于9或等于9都要減去9,直至剩下的一個小于9的數(shù),我們把這個數(shù)稱為原數(shù)的“棄9數(shù)”。
  對于加減乘運(yùn)算,可利用原數(shù)的棄九數(shù)替代進(jìn)行運(yùn)算,結(jié)果棄九數(shù)與原數(shù)運(yùn)算后的棄九數(shù)相等
  注:1.棄九法不適合除法
  2.當(dāng)一個數(shù)的幾個數(shù)碼相同,但0的個數(shù)不同,或數(shù)字順序顛倒,或小數(shù)點(diǎn)的位置不同時,它的棄9數(shù)卻是相等的。這樣就導(dǎo)致棄9數(shù)雖相同,而數(shù)的實(shí)際大小卻不相同的情況,這一點(diǎn)要特別注意

  2、傳球問題核心公式

  N個人傳M次球,記X=(N-1)^M/N,則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù),與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)

  3、整體消去法

  在較復(fù)雜的計算中,可以將近似的數(shù)化為相同,從而作為一個整體消去

  4、裂項(xiàng)公式

  1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)

  5、平方數(shù)列求和公式

  1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)

  6、立方數(shù)列求和公式

  1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2

  7、行程問題

  (1)分別從兩地同時出發(fā)的多次相遇問題中,第N次相遇時,每人走過的路程等于他們第一次相遇時各自所走路程的(2n-1)倍
  (2)A.B距離為S,從A到B速度為V_1,從B回到A速度為V_2,則全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 ),
  (3)沿途數(shù)車問題:
  (同方向)相鄰兩車的發(fā)車時間間隔×車速=(同方向)相鄰兩車的間隔
  (4)環(huán)形運(yùn)動問題:
  異向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程和為周長
  同向而行,則相鄰兩次相遇間所走的路程差為周長
  (5)自動扶梯問題
  能看到的級數(shù)=(人 速+扶梯速)×順行運(yùn)動所需時間
  能看到的級數(shù)=(人 速-扶梯速)×逆行運(yùn)動所需時間
  (6)錯車問題
  對方車長為路程和,是相遇問題
  路程和=速度和×?xí)r間
  (7)隊伍行走問題
  V_1為傳令兵速度,V_2為隊伍速度,L為隊伍長度,則
  從隊尾到隊首的時間為:L/(V_1-V_2 )
  從隊首到隊尾的時間為:L/(V_1+V_2 )

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  8、比賽場次問題

  N為參賽選手?jǐn)?shù),
  淘汰賽僅需決出冠亞軍比賽場次=N-1,
  淘汰賽需決出前四名比賽場次=N,
  單循環(huán)賽比賽場次=?_N^2,
  雙循環(huán)賽比賽場次=A_N^2

  9、植樹問題

  兩端植樹: 距離/間隔+1 = 棵數(shù)
  一端植樹(環(huán)形植樹): 距離/間隔= 棵數(shù)
  倆端均不植樹:距離/間隔-1=棵數(shù)
  雙邊植樹:(距離/間隔-1)*2=棵數(shù)

  10、方陣問題

  最為層每邊人數(shù)為N
  方陣總?cè)藬?shù)=N^2
  最外層總?cè)藬?shù)=(N-1)×4
  相鄰兩層總?cè)藬?shù)差=8(行數(shù)和列數(shù)>3)
  去掉一行一列則少(2N-1)人
  空心方陣總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4

  11、幾何問題

  N邊形內(nèi)角和=(N-2)×180°
  球體體積=4/3 πr^3
  圓柱體積=πr^2 h
  圓柱體積=1/3 πr^2 h

  12、牛吃草問題

  (牛頭數(shù)-每天長草量)×天數(shù)=最初總草量

  13、日期問題

  一年加1,閏年加2,小月(30天)加2,大月(31天)加3,28年一周期
  4年1閏,100年不閏,400年再閏

  14、頁碼問題

  如:一本書的頁碼一共用了270個數(shù)字,求這本書的頁數(shù)。
  頁數(shù)=(270+12×9)/3=126頁
  公式:10-99頁:頁數(shù)=(數(shù)字+1×9)/2
  100-999頁:頁數(shù)=(數(shù)字+12×9)/3
  1000-9999頁:頁數(shù)=(數(shù)字+123×9)/4

  15、時鐘問題

  小知識:時針與分針一晝夜重合22次,垂直44次,成180°,也是22次
  求時針與分針成一定角度時的實(shí)際時間T
  T=T_0+1/11 T_0,其中T_0為時針不動時,分針走到符合題意位置所需的時間

  16、非閉合路徑貨物集中問題

  在非閉合的路徑上(包括線形、樹形等,不包括環(huán)形)有多個節(jié)點(diǎn),每個節(jié)點(diǎn)之間通過“路”來連通,每個節(jié)點(diǎn)上有一定的貨物。
  當(dāng)需要用優(yōu)化的方法把貨物集中到一個節(jié)點(diǎn)上的時候,通過以下方式判斷貨物流通的方向:
  1、判斷每條“路”的兩側(cè)的貨物總重量,在這條“路”上一定是從輕的一側(cè)流向重的一側(cè)。
  2、適用于“非閉合”的路徑問題,與各條路徑的長短沒有關(guān)系;實(shí)際操作中,我們應(yīng)該從中間開始分析,這樣可以更快得到答案。
  1、在一條公路上每隔100公里有一個倉庫,共有5個倉庫,一號倉庫存有10噸貨物,二號倉庫存有20噸貨物,五號倉庫存有40噸貨物,其余兩個倉庫是空的?,F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里,如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi),則最少需要運(yùn)費(fèi)( )。
  A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元
  解析:本題中四條“路”都具備“左邊總重量 輕于 右邊總重量”的條件,所以這些“路”上的流通方式都是從左到右。故集中到五號倉庫是最優(yōu)選擇。
 

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