建設(shè)工程監(jiān)理投資控制講義十五

建設(shè)工程監(jiān)理投資控制講義十五

　　第三節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

　　資金的價(jià)值是隨時(shí)間的變化而變化的，是隨著時(shí)間的推移，按照―定的比率數(shù)增長(zhǎng)的，資金的這種屬性就稱作資金的時(shí)間價(jià)值。

　　一、現(xiàn)金流量

　　對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，在某一時(shí)間點(diǎn)上流出系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流出;流人系統(tǒng)的貨幣稱為現(xiàn)金流入，同―時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和觀金流出的代數(shù)和，稱為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量，統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量。

　　為了便于分析不同時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出，計(jì)算其凈現(xiàn)金流量，通常采用現(xiàn)金流量表(見(jiàn)表4―2)的形式來(lái)表示特定項(xiàng)目在―定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量。

　　為了更簡(jiǎn)單、直觀明了地反映有關(guān)項(xiàng)目的收入和支出，一般用一個(gè)數(shù)軸圖形來(lái)表示現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出與相應(yīng)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這一圖形就稱為現(xiàn)金流量圖P49(圖4―3)。

　　二、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的種類

　　(一)利息

　　利率是在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所應(yīng)付出的利息額與本金之比，或是單位本金在單位時(shí)間內(nèi)所支付的利息。

　　利息的計(jì)算分為單利法和復(fù)利法兩種方式。

　　1.單利法

　　單利法是每期的利息均按原始本金計(jì)算的計(jì)息方式。單利法的計(jì)算公式為： I=P X n X i

　　式中， n――計(jì)息期數(shù)。n個(gè)計(jì)息周期后的本利和為 F=P+I= P(1+ iX n ) 式中， F――本利和。

　　例4：

　　某公司存入銀行10萬(wàn)元，年利率為2。79%，共存五年，按單利計(jì)息，問(wèn)存款到期后的利息和本利和各為多少?

　　A.12.395

　　B.10.395

　　C.11.995

　　D.11.395

　　答案：D

　　2。復(fù)利法

　　復(fù)利法是各期的利息分別按原始本金與累計(jì)利息之和計(jì)算的計(jì)息方式。其計(jì)算原理如數(shù)P51表4-3所示。

　　復(fù)利法的計(jì)算公式為： F=P(1+i)n;I=P [(1+i)n―1]

　　例5

　　已知除按復(fù)利計(jì)算外i：其他條件同例4-1，問(wèn)存款到期后的本利和及利息各為多少?

　　A.1.575

　　B.1.475

　　C.2.475

　　D.1.457

　　答案：B

　　(二)實(shí)際利率和名義利率

　　在復(fù)利法計(jì)算中，一般是采用年利率。若利率為年利率，實(shí)際計(jì)算周期也是以年計(jì)，這種年利率稱為實(shí)際利率;若利率為年利率，而實(shí)際計(jì)算周期小于―年，如每月、每季或每半年計(jì)息一次，這種年利率就稱為名義利率，名義利率可定義為周期利率乘以每年計(jì)息的周期數(shù)。

　　設(shè)名義利率為r,在一年中計(jì)算利息m次，則每期的利率為r/m，假定年初借款P，則一年后的復(fù)本利和為： F=P(1+r/m)m

　　其中，利息為復(fù)本利和與本金之差，即： I=F-P=P(1+r/m)m―P

　　當(dāng)名義利率為r時(shí)，實(shí)際利率可由下式求得， i=I/P=[P(1+r/m)m― p]/P=(1+r/m)m―1

　　例6

　　某公司存入銀行10萬(wàn)元，年利率為2。79%，共存五年，按復(fù)利每半年計(jì)息一次，問(wèn)存款到期后的利息和復(fù)本利和各為多?

　　A.2.486

　　B.1.886

　　C.1.466

　　D.1.486

　　答案：D

　　(三)復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式

　　資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式有：

　　1.一次支付終值公式

　　如果有―項(xiàng)資金P按年利率i進(jìn)行投資，即期初一次投入的現(xiàn)值為P，n期末的終值為F，其n期末的復(fù)本利和應(yīng)為多少?也就是已知P、n、I，求F，計(jì)算公式為：F=P(1+i)n

?04、05、06、07年監(jiān)理工程師考試試卷及答案匯總
?2009監(jiān)理工程師老師輔導(dǎo)，現(xiàn)在報(bào)名可獲贈(zèng)08和07年課程！

　　式中，(1+i)n――終值系數(shù)，記為(F/P， i，n)。

　　一次支付終值的現(xiàn)金流量如書P53圖4-5所示。

　　2.一次支付現(xiàn)值公式

　　如果已知在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)n上投放資金F，按年利率i折算至期初0時(shí)點(diǎn)，現(xiàn)值P應(yīng)為多少?即已知F、i、n，求P

　　由F= P(1+i)n變換成由終值求現(xiàn)值的公式：P=F/(1+i) n = F/(1+i) -n

　　式中，(1+i) -n為現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F，i，n)。

　　例7

　　某公司計(jì)劃二年以后購(gòu)買一臺(tái)100萬(wàn)元的機(jī)械設(shè)備，擬從銀行存款中提取，銀行存款年利率為2.25%，問(wèn)現(xiàn)應(yīng)存人銀行的資金為多少?

　　A .95.648

　　B.85.648

　　C.93.648

　　D.75.648

　　答案：A

　　3.等額資金終值公式

　　在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，經(jīng)常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，而需要計(jì)算最后期末所積累起來(lái)的資金。這樣安排的資金流量如書P53圖4-6所示。

　　在年利率為i的情況下，n年內(nèi)每年年末投入A，到n年末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和： F= A(1+i)―n―1+A(1+i)―n―2+…+A= A{[(1+i)n ―1]/i }

　　式中，[(1+i)n ―1]/i稱為年金終值系數(shù)，記為(F/A，i，n)。

　　例8

　　如果從1月份開(kāi)始，每月月末存人銀行200元，月利率為0.143%，問(wèn)年底累積的儲(chǔ)蓄額《復(fù)本利和》，為多少?

　　A.2481.96

　　B.2418.96

　　C.2218.96

　　D.2148.96

　　答案：B

　　4。等額資金償債基金公式

　　為了在n年末能夠籌集一筆資金來(lái)償還債款F，按年利率i計(jì)算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年末等額存儲(chǔ)一筆資金A，以便到n年末償清F，必須存儲(chǔ)的A為多少?即已知F、i、n，求A。其現(xiàn)金流量如書P54圖4-7所示。

　　將公式F=[(1+i)n ―1]/i 變換，得： A=F{i/[(1+i)n ―1] }

　　式中，i/[(1+i)n ―1] 為償債資金系數(shù)，記為(A/F，i：n)。

　　例9

　　某公司在第5年末應(yīng)償還一筆50萬(wàn)元的債務(wù)，按年利率2.79%計(jì)算，該公司從現(xiàn)在起連續(xù)5年每年年末應(yīng)向銀行存入資金為多少，才能使其復(fù)本利和正好償清這筆債務(wù)?

　　A.8.458

　　B.9.548

　　C.9.458

　　D.7.458

　　答案：C

　　5.等額資金回收公式

　　若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P，希望在今后從第1年起至第n年止，把復(fù)本利和在每年年末以等額資金A的方式取出，每年末可得到的A為多少?即已知：P、i、n，求A。這項(xiàng)活動(dòng)的現(xiàn)金流量如書P54圖4-8所示。

　　由公式F=P(1+-i)n及公式A= F{i/[(1+i)n ―1] }

　　可得：A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1] }

　　式中，[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1]為資金回收系數(shù)，記為(A/P，i,n)。

　　例10

　　如果以年利率10%投資某項(xiàng)目100萬(wàn)元，擬在今后5年中把復(fù)本利和在每年年末按相等的數(shù)額提取，每年可回收的資金為多少?

　　A.26.8

　　B.22.38

　　C.26.38

　　D.28.38

　　答案：C

　　6.等額資金玫值公式

　　在n年內(nèi)，按年利率I計(jì)算，為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A，現(xiàn)在必須投資多少?即現(xiàn)值P為多少，也就是在已知A，i、n的條件下。求P。其現(xiàn)金流量如書P55圖4―9所示。

　　由公式A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1] }，可推出：P=A{[(1+i)n ―1]/ [i(1+i)n]}

　　式中，{[(1+i)n ―1]/ [i(1+i)n]}為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A,i，n)。

　　例11

　　某公司擬投資建設(shè)一工業(yè)項(xiàng)目，希望建成后在6年內(nèi)收回全部貸款的復(fù)本利和，預(yù)計(jì)項(xiàng)目每年能獲利100萬(wàn)元，銀行貸款的年利率為5.76%，問(wèn)該項(xiàng)目的總投資應(yīng)控制在多少范圍以內(nèi)?

　　A .595.46

　　B.495.46

　　C.465.46

　　D.395.46

　　答案：B