物流師考試財務(wù)管理復(fù)習(xí)資料(二)
(4)年金終止和年金現(xiàn)值
后付年金終值:FVn = A * (1+ i )n ? 1/ I = A * FVIPAi.n
與復(fù)利終止的關(guān)系: (1+ i )n ? 1/ i= Σ(1+ i )t-1
后付年金現(xiàn)值:PVA0 = A*( 1- (1+ i )--n )/ i
= A * PVIFAi n
與復(fù)利現(xiàn)值的關(guān)系:( 1- (1+ i )--n )/ I = Σ1/(1+ i )t
= PVIFAi n = 1- 1/(1+ i )n
== (1+ i )n ? 1/ i(1+ i )n ? 1
(5)先付年金終止:Vn = A* FVIPAi.n*(1+ i )= A*( FVIPAi.n+1-A)= A*( FVIPAi.n+1-1)
先付年金與后付年金的關(guān)系:在后付年金的期數(shù)+1,系數(shù)-1
先付年金現(xiàn)值:V0 = A* PVIFAi n-1 +A = A*( PVIFAi n-1 +1)
與后付年金的關(guān)系:在后付年金現(xiàn)值的期數(shù)-1,系數(shù)+1
(6)遞延年金――只研究現(xiàn)值
V0 = A* PVIFAi n * PVIFm = A* PVIFAi.m+n - A* PVIFAi m =A*( PVIFAi.m+n -- PVIFAi m )
(7)永續(xù)年金 V0 = A *(1/ i)
一、貨幣時間價值的應(yīng)用
1、 某人持有一張帶息票據(jù),面額為2000元,票面利率5%,出票日期為8月12 日,到期日為11月10 日(90天)。按單利計算該持有者到期可得本利和。(2025)
解:2000*(1+5%*90/360)=2025元
2、 某人希望在五年末取得本利和1000元,用以支付一筆款項,在利率為5%,單利方式計算的條件下,
此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢。(800)
解:1000/(1+5%*5)=800元
3、某公司年初向銀行借款10000元,年利率16%,每季計息一次,則該公司一年后應(yīng)向銀行償付本利和多少?
解:R=16%/4 T=1*4=4 PV0=10000元
PVT=10000*(1+4%)4 =10000 * 1.170=11700元
3、 某公司將一筆123600元的資金存入銀行,希望能在7年后用此筆款項的本利和購買一套設(shè)備,該設(shè)備的預(yù)計價格為240000元,若銀行復(fù)利率為10%。
要求計算:7年后該公司能否用這筆資金購買該設(shè)備。
解:123600 * (1+10%)7=123600*1.949=240896.4元
4、 在銀行存款利率為5%,且復(fù)利計算時,某企業(yè)為在第四年底獲得一筆100萬元的總收入,需向銀行一次性存入的資金數(shù)額是多少?
解:PV0=100*(PVIF5% 4)=100*0.855=85.5萬元
5、 某人欲購房,若現(xiàn)在一次性結(jié)清付款為100萬元,若分三年付款,每年初分別付款30、40、50萬元;假定利率為10%,應(yīng)選那種方式付款比較合適。
解:可比較兩種方法的現(xiàn)值,也可以比較兩種方法的終值.
若用現(xiàn)值:一次性付清的現(xiàn)值為100萬元,
分次付款的現(xiàn)值為 30 + 40* PVIF10%.1. + 50* PVIF10%.2 =30 + 40*0.909 +50*0.826
=107.66萬元
兩種方法比較應(yīng)是一次性付款比較合適。
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