2014經(jīng)濟(jì)師《中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》講義：第25章

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　　第二十五章　時(shí)間序列

　　一、時(shí)間序列及其分類(兩星)

　　1.時(shí)間序列(動(dòng)態(tài)數(shù)列)：將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在各個(gè)不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序編制形成的序列。

　　2.基本因素：

　　(1)被研究現(xiàn)象所屬時(shí)間

　　(2)反映該現(xiàn)象一定時(shí)間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值。

　　【注意】同一時(shí)間序列中，各指標(biāo)值的時(shí)間單位一般要求相等。

　　3.分類：按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值的表現(xiàn)形式

　　二、時(shí)間序列的水平分析

　　(一)發(fā)展水平(一星)

　　1.發(fā)展水平：發(fā)展水平是時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。

　　2.最初水平、最末水平、中間水平：序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報(bào)告期水平：基期水平是作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平;報(bào)告期水平是所要反映與研究的那一時(shí)期的水平。

　　(二)平均發(fā)展水平(三星)

　　平均發(fā)展水平也稱序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。

　　1.絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

　　(1)由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)――簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

　　【教材196頁(yè)例題】

　　【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857億元

　　【例題?單】某地區(qū)1999～2003年原煤產(chǎn)量如下：

　　該地區(qū)1999～2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為(　)萬噸。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤產(chǎn)量是時(shí)期指標(biāo)。平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。

　　(2)由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

　　①第一種情況：連續(xù)時(shí)點(diǎn)

　　A.資料逐日登記且逐日排列――簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

　　B.資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。――加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　權(quán)數(shù)：每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)

　　【教材197頁(yè)表25-2】某種商品6月份的庫(kù)存量記錄如下

　　【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(臺(tái))

　　或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(臺(tái))

　?、诘诙N情況：間斷時(shí)點(diǎn)

　　A.每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。

　　【思路】“兩次平均”：兩次簡(jiǎn)單算術(shù)平均(先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均)

　　【教材195頁(yè)表25-1】

　　【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6

　　B.每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。

　　【思路】“兩次平均”：第一次簡(jiǎn)單算術(shù)平均，第二次加權(quán)平均(先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)以持續(xù)時(shí)間為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均)

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　　2.相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

　　(1)定義：相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)對(duì)比形成的。

　　(2)計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。不能就序列中的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)直接進(jìn)行平均計(jì)算;而必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。

　　例：根據(jù)表25-4計(jì)算我國(guó)1992年至19997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)占總從業(yè)人員數(shù)比重的年平均數(shù)。

　　【教材198頁(yè)表25-4】我國(guó)1992-1997年從業(yè)人員數(shù)(年底數(shù))

　　【答案】

　　【總結(jié)】

　　(三)增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量(三星)

　　1.增長(zhǎng)量：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加(減少)的絕對(duì)數(shù)量。增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平

　　(1)逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與前一期水平之差

　　(2)累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期(通常是時(shí)間序列最初水平)水平之差。

　　【注意】同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。

　　【推導(dǎo)過程】

　　【示例】假設(shè)四年工資的情況如下：

　　【答案】逐期增長(zhǎng)量2009年=4-3=1萬,2010年=6-4=2萬，2011年=10-6=4萬

　　累計(jì)增長(zhǎng)量=10-3=7萬，累計(jì)增長(zhǎng)量=1+2+4=7萬

　　【提示】逐期增長(zhǎng)量只會(huì)有n-1個(gè)

　　【例題?單】在同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量與相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之間的數(shù)量關(guān)系是(　)。

　　A.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量的加權(quán)平均數(shù)

　　B.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之積

　　C.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和除以逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)

　　D.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和

　　【答案】D

　　【解析】累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。

　　【例題-單】某商品2004―2008年銷售額(單位：萬元)如下：

　　該商品2004―2008年銷售額的平均增長(zhǎng)量為(　)萬元。

　　A.8

　　B.11

　　C.13

　　D.15

　　【答案】B

　　【解析】本題考查平均增長(zhǎng)量的計(jì)算。平均增長(zhǎng)量=累計(jì)增長(zhǎng)量/(n-1)=(76-32)/4=11(萬元)，因此選B。

　　【例題?多】根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為(　)。

　　A.累計(jì)增長(zhǎng)量

　　B.平均增長(zhǎng)量

　　C.逐期增長(zhǎng)量

　　D.環(huán)比增長(zhǎng)量

　　E.最終增長(zhǎng)量

　　【答案】AC

　　【解析】根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為累計(jì)增長(zhǎng)量和逐期增長(zhǎng)量。

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　　三、時(shí)間序列的速度分析

　　(一)發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度(三星)

　　1.發(fā)展速度：是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值。

　　發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平

　　【推導(dǎo)】定基等于乘積

　　定基發(fā)展速度=各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積

　　【推導(dǎo)】環(huán)比等于相比

　　環(huán)比發(fā)展速度= = /=定基發(fā)展速度的比率

　　【例題-單】已知一個(gè)序列的環(huán)比發(fā)展速度為101%、102%、104%，則該序列的定基發(fā)展速度為(　)。

　　A.110%

　　B.103%

　　C.105%

　　D.107%

　　【答案】D

　　【解析】本題考查定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。101%×102%×104%≈107%，因此選D。

　　2.增長(zhǎng)速度：報(bào)告期增長(zhǎng)量與基期水平的比值。

　　增長(zhǎng)速度=

　　【例題?單】已知某地區(qū)2002-2006年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為4%、6%、9%、10%，則這一時(shí)期該地區(qū)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的定基增長(zhǎng)速度為(　)。

　　A. 4%×6%×9%×10%

　　B.(4%×6%×9%×10%)+1

　　C.(104%×106%×109%×110%)-1

　　D. 104%×106%×109%×110%

　　【答案】C

　　【解析】步驟一：環(huán)比增長(zhǎng)速度→環(huán)比發(fā)展速度

　　環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長(zhǎng)速度，所以分別為104%、106%、109%、110%。

　　步驟二：環(huán)比發(fā)展速度→定基發(fā)展速度

　　定基等于乘積，所以定基發(fā)展速度=104%×106%×109%×110%

　　步驟三：定基發(fā)展速度→定基增長(zhǎng)速度

　　定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1=(104%×106%×109%×l10%)-1

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　　(二)平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度(兩星)

　　1.平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度，是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。

　　平均發(fā)展速度

　　【結(jié)論】平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積的開方，或是定基發(fā)展速度的開方

　　【提示】開幾次方取決于“時(shí)期數(shù)-1”

　　2. 平均增長(zhǎng)速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期增長(zhǎng) (降低)變化的一般程度。

　　公式：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1

　　【例題-單】平均增長(zhǎng)速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是(　)。

　　A.平均增長(zhǎng)速度=1/平均發(fā)展速度

　　B.平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1

　　C.平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度+1

　　D.平均增長(zhǎng)速度=1-平均發(fā)展速度

　　【答案】B

　　【解析】平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1

　　(三)速度的分析與應(yīng)用(兩星)

　　1.當(dāng)時(shí)間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析。

　　2.速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。 “增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。運(yùn)用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長(zhǎng)的快慢時(shí)，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。

　　“增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值”：反映同樣的增長(zhǎng)速度，在不同時(shí)間條件下所包含的絕對(duì)水平。

　　增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=

　　【例題?單】環(huán)比增長(zhǎng)速度時(shí)間序列分析中，“增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值”的計(jì)算公式為(　)。

　　A.

　　B.

　　C. -1

　　D. -1

　　【答案】A

　　【解析】本題考查增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值的計(jì)算。

　　【總結(jié)】時(shí)間序列

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