ACI注冊國際一級理財規(guī)劃師考點:貨幣時間價值如何計算
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ACI注冊國際一級理財規(guī)劃師經(jīng)典考點問題:貨幣時間價值如何計算?
貨幣時間價值(TVM)是指一定量的貨幣在不同時點上價值量的差額。
貨幣時間價值的實質(zhì)就是貨幣周轉(zhuǎn)使用后的增值額。其產(chǎn)生的條件:
存在資本市場——借貸、投資
存在商品市場——買賣、消費
貨幣時間價值的表示:
絕對值:貨幣時間價值(增加值)
相對值:貨幣時間價值率
貨幣時間價值的計算
兩組基本概念:
單利、復(fù)利;
現(xiàn)值、終值。
單利:只有本金計算利息,利息不計利息的方法;
復(fù)利:每期產(chǎn)生的利息并入本金一起參與計算下一期利息的計息方法。俗稱“利滾利”。
現(xiàn)值:一定量貨幣在“現(xiàn)在”的價值,也暗指投資起點的本金。
終值:一定量的貨幣投資一段時間后的本金和時間價值之和。
(一)單利終值和現(xiàn)值的計算
所謂單利是只計算本金所帶來的利息,而不考慮利息再產(chǎn)生的利息。
單利終值即指一定時期以后的本利和?,F(xiàn)在的1元錢,年利率為10%,從第1年到第3年各年年末的終值可計算如下:
1元1年后的終值=1×(1+10%×1)=1.1元
1元2年后的終值=1×(1+10%×2)=1.2元
1元3年后的終值=1×(1+10%×3)=1.3元
因此推算出單利終值的一般計算公式:Vn = V0 × ( 1 + i × n )
其中,V0為現(xiàn)值,即第1年初的價值;Vn為終值,即第n年末的價值;i為利率;n為計息期數(shù)。
單利現(xiàn)值指未來的一筆資金其現(xiàn)在的價值,即由終值倒求現(xiàn)值,一般稱作貼現(xiàn)或折現(xiàn),所使用的利率為折現(xiàn)率。仍用上例,若年利率為10%,從第1年到第3年,各年年末的1元錢,其現(xiàn)值可計算如下:
(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算
復(fù)利終值即是在“利滾利”基礎(chǔ)上計算的現(xiàn)在的一筆收付款項未來的本利和?,F(xiàn)在的1元錢,年利率10%,從第1年到第3年,各年年末的終值可以計算如下:
其中,V0為現(xiàn)值,即第1年初的價值;Vn為終值,即第n年末的價值;i為利率:n為計息期數(shù)。
上式中,( 1 + i )n稱為復(fù)利終值系數(shù)。當(dāng)計息期數(shù)較多時,為簡化計算,在i和n已知的情況下,可通過查復(fù)利終值系數(shù)表求得。這樣復(fù)利終值即為復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值系數(shù)的乘積。
復(fù)利現(xiàn)值是指未來發(fā)生的一筆收付款項其現(xiàn)在的價值。具體地說,就是將未來的一筆收付款項按適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率進行折現(xiàn)而計算出的現(xiàn)在的價值。若年利率為10%,從第1年到第3年,各年年末的1元錢,其現(xiàn)在的價值計算如下:
因此,可推演出復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為(也可按復(fù)利終值的計算公式直接推出):
上式中,字母含義同前。其中,1/(1+i) n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為方便計算,在i,n已知的情況下,可直接通過查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得。復(fù)利現(xiàn)值亦可理解為復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的乘積。
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