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一級建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(4)

更新時間:2010-03-08 17:13:52 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  【例 3-4】計算圖 3-9(a)時所示軸向受力桿件的內(nèi)力,作出內(nèi)力圖,并判斷整個桿件的變形是伸長還是縮短。 E A=常數(shù)。

  在BC段內(nèi)任一截面處截開,取右側(cè)部分為隔離體(圖 3-9b ) ,由平衡條件

  可得:

  同理,在 AB 段內(nèi)任一截面處截開,取右側(cè)部分為隔離體(圖3 -9c),由平衡條件

  可得

  因整個桿件的 EA=常數(shù), AB 段的桿長雖為 BC 段的一半,但其所受的拉力為 BC 段的 3 . 5 / 1 . 5 ≈ 2 . 3 倍,因此 AB 段的伸長量大于 BC 段的縮短量,整個桿件的變形是伸長的。

  2 .溫度改變的影響

  自然界中的物體普遍存在熱脹冷縮的現(xiàn)象,桿件結(jié)構(gòu)也是一樣。例如圖 3 -10 ( a )所示的桿件,若其溫度升高Δt,因沒有多余約束(即為靜定),故桿件可以自由地伸縮,并不會產(chǎn)生內(nèi)力或反力。

  在溫度改變作用下,桿件的伸長量 △l 與桿長 l及溫度改變量△t 成正比,即:

  式中α一材料的線膨脹系數(shù)。

  對于圖 3 一 10 ( b )的桿件,若溫度升高△t,由于桿件兩端固定(即為超靜定),阻止了桿件的自由伸縮,這樣桿內(nèi)將產(chǎn)生溫度應(yīng)力。顯然,如果該桿溫度升高(△t> 0 ) ,則桿內(nèi)將產(chǎn)生壓力;若溫度降低( △ t < 0 ) ,則桿內(nèi)將產(chǎn)生拉力。

  二、剪切

  當桿件的某一截面受一對相距很近,方向相反的橫向力作用時,桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。

  例如圖 3-11所示的螺栓連接件,當鋼板受拉力 P 作用時,螺栓將在截面m-m處承受剪力,并產(chǎn)生剪切變形。在實用計算中,通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應(yīng)力都相等,即名義剪應(yīng)力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。

  當然,上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應(yīng)力外,螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應(yīng)力,鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應(yīng)力。

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