一級建筑師建筑力學輔導精選(10)

　　【 例 3 -9 】計算簡支斜梁(圖 3 -32 )在均布荷載作用下 1 / 3 跨處的內力

　　(1)求支座反力

　　將梁(圖 3 -32a )沿三根支座鏈桿處截開，取梁整體為隔離體，作出隔離體的受力圖如圖 3 -32 ( b )所示。由整體平衡條件，可得：

　　(2)求截面內力

　　在 1 / 3 跨截面 C 處截開，取 AC 部分為隔離體，作出受力圖如圖 3 -32 (c)所示。由隔離體 AC 的平衡條件(x、y方向分別沿截面的軸向和切向)，可得：

　　注：計算截面 C 內力時，也可先求出截面上的水平和豎向分力 Xc 、 Yc ( Xc =0 ) ，再將其沿切向和軸向分解得到截面的剪力和軸力。

　　3.梁式直桿的內力圖特征

　　任取一梁的微段 dx 為隔離體(圖 3 -33 ) ，由平衡條件可導得內力與荷載間的微分關系為：

　　根據(jù)上述增量關系，可獲得不同荷載情況下梁式直桿的內力圖的形狀特征如下：

　　(1)無荷載區(qū)段： V 圖為平直線， M 圖為斜直線;當 V 為正時， M 圖線相對于基線為順時針轉(銳角方向)，當 V 為負時為逆時針轉，當 V=0 時 M 圖為平直線。

　　(2)均布荷載區(qū)段： V 圖為斜直線， M 圖為二次拋物線，拋物線的凸出方向與荷載指向一致， V =0O 處 M 有極值。

　　(3)集中荷載作用處： V 圖有突變，突變值等于該集中荷載值， M 圖為一尖角，尖角方向與荷載指向一致;若V發(fā)生變號，則 M 有極值。

　　(4)集中力偶作用處： M 圖有突變，突變值等于該集中力偶值， V 圖無變化。

　　(5)鉸節(jié)點一側截面上：若無集中力偶作用，則彎矩等于零;若有集中力偶作用，則彎矩等于該集中力偶值。

　　(6)自由端截面上：若無集中力(力偶)作用，則剪力(彎矩)等于零;若有集中力(力偶)作用，則剪力(彎矩)值等于該集中力(力偶)值。

　　內力圖的上述特征適用于梁、剛架、組合結構等各類結構的梁式直桿，并且與結構是靜定還是超靜定無關。

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