一級建筑師建筑力學輔導精選(11)

　　【 例 3 -10 】 判斷圖 3 一 34 ( a )所示梁( P

　　AC 段：為均布荷載區(qū)段， V 圖應為斜直線， M 圖應為拋物線，圖中原內力圖與此符合。

　　CD 、 DB 段：為無荷載區(qū)段， V 圖應為平直線， M 圖為斜直線，顯然原 V 圖與此不符合。

　　D 截面處：有豎直向下的集中荷載， V 圖應發(fā)生突變，且截面右側的剪力應比左側減小， M 圖尖角應指向下方，原內力圖與此也不符合?？梢?，圖 3 一 34 ( a )的內力圖不正確，需予以改正。

　　正確的內力圖形狀如圖 3 -34 ( b )所示。由于均布荷載合力( ql / 2 )大于集中荷載P，故剪力在前半跨的某一截面 E 處就發(fā)生了變號(正值變?yōu)樨撝?，該截面處彎矩達到最大值。

　　注：在剪力不發(fā)生突變的截面上，彎矩圖總是光滑的。例如本例的彎矩圖在截面 C 處(拋物線與斜直線的連接處)是光滑的。

　　4 .分段疊加法作彎矩圖

　　結構中的任一直桿段若受橫向荷載作用(圖 3 -35a、b ) ，則該桿段的彎矩圖等于將該桿段視作簡支梁，在簡支端單獨作用該桿段的端部彎矩與簡支梁單獨作用橫向荷載的彎矩圖的疊加(圖 3 -35 c)。這種作彎矩圖的方法稱為分段疊加法作彎矩圖。由于簡支梁在一些常見荷載(如滿跨均布荷載、跨中集中荷載等)下的彎矩圖較為簡單，因此利用分段疊加法往往可以簡化彎矩圖的繪制.

　　具體作圖時，可先求出該桿段的端部彎矩，并連以虛線，然后以此虛線為基線繪出相應簡支梁在相同荷載作用下的彎矩圖，該圖與梁軸包圍的圖形即為桿段的最后彎矩圖(圖3- 35d )。需要注意的是，所謂彎矩圖的疊加是指豎標的疊加，即在虛線基礎上疊加的值仍應垂直于桿軸方向(而不是垂直于虛線方向)。

　　分段疊加法作彎矩圖不僅適用于靜定結構，同樣也適用于超靜定結構。

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