一級(jí)建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(12)

　　【 例 3 -11 】 作圖 3-36 ( a )所示梁的內(nèi)力圖。

　　(1)計(jì)算支座反力

　　取整體為研究對(duì)象，由∑mB=0，可得：

　　利用 AD 、 BC 段的豎向投影平衡，可求得各截面的剪力分別為

　　(3)根據(jù)各區(qū)段的內(nèi)力圖形狀特征繪出內(nèi)力圖

　　AD 段：為無(wú)荷載區(qū)段，剪力圖為一平直線(xiàn)，彎矩圖為一斜直線(xiàn);

　　DB段：為均布荷載區(qū)段，剪力圖為一斜直線(xiàn)，彎矩圖為二次拋物線(xiàn)，可采用分段疊加法繪出。具體做法是，先將 D 、 B 截面的彎矩豎標(biāo)連成虛線(xiàn)，再在虛線(xiàn)基礎(chǔ)上疊加將 DB 段作為簡(jiǎn)支梁時(shí)作用均布荷載的彎矩值(跨中為ql2 / 8 =10kNm )。由于荷載向下，故疊加的拋物線(xiàn)應(yīng)凸向下方。

　　BC 段：為均布荷載區(qū)段，剪力圖為一斜直線(xiàn)，彎矩圖為二次拋物線(xiàn)，可采用分段疊加法作出，具體做法與 DB 段類(lèi)似。

　　最后得到的剪力圖和彎矩圖如圖 3 -36 ( b )、(c)所示。

　　(4)內(nèi)力圖校核

　　剪力圖和彎矩圖可以根據(jù)兩者之間的微分關(guān)系(或桿段的平衡條件)進(jìn)行校核。對(duì)無(wú)荷載區(qū)段，剪力等于彎矩圖的斜率(彎矩圖相對(duì)基線(xiàn)順時(shí)針時(shí)剪力為正);對(duì)均布荷載區(qū)段，可取該區(qū)段為隔離體，根據(jù)對(duì)桿端的力矩平衡進(jìn)行校核。例如取出 DB 段(圖 3 -36d ) ，經(jīng)驗(yàn)證：

　　故知該區(qū)段內(nèi)力圖正確。

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