工程造價(jià)預(yù)算的模糊算法

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　　1. 引言

　　目前，我國絕大部分工程的承包都采用投標(biāo)方式，甲乙雙方以標(biāo)書作為最終結(jié)算的依據(jù)。往往工程造價(jià)師拿到圖紙后，都以傳統(tǒng)的計(jì)算方式對待建工程進(jìn)行預(yù)算。此方法不僅在計(jì)算過程中繁瑣易出錯(cuò)，而且在考察、搜集數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)中耗時(shí)過多。漫長的計(jì)算周期導(dǎo)致施工企業(yè)在投標(biāo)中處于被動。為此，本文提出一種應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的理論對工程造價(jià)進(jìn)行快速預(yù)算的方法，該方法是對過去已竣工的典型工程的各項(xiàng)資料進(jìn)行整理并匯總分析，建立各元素信息模塊。造價(jià)員對待建工程圖紙分析后，從已整理好的工程信息中查出與待建工程最類似的三個(gè)工程，用它們的預(yù)算資料，對待建工程的造價(jià)進(jìn)行快速估算。

　　2. 造價(jià)依據(jù)

　　目前我國工程造價(jià)的計(jì)價(jià)依據(jù)主要是：

　　(1)定額：為完成規(guī)定計(jì)量單位的分項(xiàng)工程所必須的人工、材料、施工機(jī)械臺班實(shí)物消耗量的標(biāo)準(zhǔn)。它由政府主管部門制定、發(fā)布和管理。

　　(2)價(jià)格：包括人工、材料、施工機(jī)械臺班價(jià)格，由工程造價(jià)管理部門依據(jù)本地區(qū)市場價(jià)格行情，定期發(fā)布市場指導(dǎo)價(jià)格及各相關(guān)的指數(shù)和信息。目前，有主要材料和次要材料兩種。對于前者，每月由定額總站規(guī)定中準(zhǔn)價(jià)加百分比的浮動幅度，例如鋼材、木材暫定為±5%，其余均為±8%;對于次要材料，每半年或一年由定額總站發(fā)布一次調(diào)整系數(shù)。

　　(3)費(fèi)用：由建設(shè)部制定統(tǒng)一建設(shè)項(xiàng)目總造價(jià)及建安工程費(fèi)用項(xiàng)目組成(包括利潤和稅金)，由地區(qū)行業(yè)主管部門測算費(fèi)率，分別為指令性和指導(dǎo)性費(fèi)率，供承發(fā)包雙方執(zhí)行。

　　3. 造價(jià)過程

　　3.1 建立元素特征向量

　　已知T1、T2、……、Tm 為m個(gè)已竣工的典型工程，S為多個(gè)特征元素的集合，

　　即S=(層數(shù)，樓體結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)類型，工料類型……)，用S=(s1，s2，s3，……，sm)

　　表示，其中sm表示特征元素。

　　那么，第n個(gè)工程的特征元素集合可以表示為Sn=(sn1，sn2，sn3，……，snm)，

　　則snm 表示第n個(gè)工程的第m個(gè)特征元素。

　　到此，我們所需要的元素特征向量已建立完成。

　　3.2 確立模糊集

　　由3.1中，我們已經(jīng)得到我們需要的元素特征向量，而在《模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用》中，我們學(xué)過“模糊集”，用分式的形式來表示“程度”，(注：此分式不表示分?jǐn)?shù)，只作為程度的一種表示方法)。

　　3.3 構(gòu)建資料矩陣

　　通過函數(shù)隸屬值，可以確定其資料矩陣：，

　　根據(jù)該矩陣可同時(shí)確定造價(jià)特征向量A* = [s1,s2,…sm]。

　　3.4 求貼近度

　　設(shè)a、b是模糊集P={(s1,t1),(s2,t2),……,(sn,tn)}中的兩個(gè)子集(其中tn = snm)，則：

　　內(nèi)積：a◦b=[ta∧tb]; 外積：a⊙ b=[ta∨tb];貼近度：(a,b)=[a◦b + (1−a⊙b)];

　　貼近度越大，說明與越貼近。

　　3.5 造價(jià)估算

　　可直接利用已有的估測公式：

　　=[k1A1 + k2A2(1-k1) + k3A3(1-k1)(1-k2) + (A1 + A2 + A3)(1-k1)(1-k2)(1-k3)/3]

　　其中Am為典型工程每平米造價(jià)單價(jià)，k1,k2,k3為與待建工程最相似的三個(gè)典型工程的貼近度，并滿足：k1≥k2≥k3為工程調(diào)整系數(shù)，每年由國家制定。

　　通過以上步驟，便可估算出待建工程每平米的工程款額。

　　4. 實(shí)例運(yùn)用

　　某小區(qū)擬建四棟南北走向，建筑面積132.4m ,實(shí)用面積114.8m 的六層磚混住宅樓，建筑外墻為防滲透涂層，鋼筋混凝土為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，外帶地下停車位(停車位不在造價(jià)范圍之內(nèi))。

　　現(xiàn)用本文介紹的方法對其進(jìn)行造價(jià)估算：

　　已知該造價(jià)公司資料庫中，以已造價(jià)完畢的三份最類似工程造價(jià)資料作為典型工程，根據(jù)建筑要求，建立特征元素集合S={南北走向，六層，磚混防滲透涂層，鋼筋混凝土，三室一廳｝，可確定模糊關(guān)系：南北走向?yàn)?;七層為1;轉(zhuǎn)混涂料為1;鋼筋混凝土基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為1;三室兩廳雙陽臺組合為1。

　　待建工程的特征向量B = [ 1 0.85 0.90 0.90 0.75 ]

　　由搜集到的資料顯示E、F、G每平米的造價(jià)為：D1=1067元;D2=1083元;D3=1061元。

　　現(xiàn)分別求域的貼近度：

　　B◦E=[(0.50∧1)∨(1∧0.85)∨(0.85∧0.90)∨(0.90∧0.90)∨(0.80∧0.75)]

　　=0.50∨0.85∨0.85∨0.90∨0.75=0.90

　　B⊙G=[(1∨1)∧(0.85∨0.85)∧(1∨0.90)∧(0.95∨0.90)∧(0.80∨0.75)]

　　=1∧0.85∧1∧0.95∧0.80 = 0.80

　　k3=(B,G)=[1 + (1−0.80)] = 0.60

　　所以待建工程每戶造價(jià)：1087.426*132.4=143975.2(元)

　　經(jīng)檢驗(yàn)，待建工程造價(jià)估算結(jié)果與各典型工程造價(jià)誤差不超過3%，符合該工程造價(jià)要求。

　　4.1 對各因素影響造價(jià)的分析

　　工程造價(jià)，外行人覺得看似簡單，但其中包含了很多內(nèi)容。

　　首先，由本文就可看出，影響造價(jià)的直觀因素就是工程調(diào)整系數(shù)與工程函數(shù)隸屬值，前者由國家而定，后者由施工單位的工程老師賦予，所以隸屬值的精準(zhǔn)度直接導(dǎo)致工程的盈利或虧損。

　　其次，既然是造價(jià)，那么計(jì)算出的工程款就是該工程的生產(chǎn)價(jià)值，生產(chǎn)價(jià)值含概了空間、人工、工料、維護(hù)及后續(xù)保障工作的費(fèi)用。反過來說，后者的費(fèi)用越高，生產(chǎn)價(jià)值就越高，從而導(dǎo)致造價(jià)款額的提升。所以，工程造價(jià)，其實(shí)就是對該工程的生產(chǎn)價(jià)值做估測，將抽象的價(jià)格具體化，并直觀的反映出來。一項(xiàng)工程的生產(chǎn)價(jià)值中，工料和人工占了絕大部分的比例，所以本文只針對其二者進(jìn)行分析，以下是對工料和人工的分析結(jié)果：

　　工料費(fèi)：勿庸質(zhì)疑，即施工過程中耗用的構(gòu)成工程實(shí)體的材料費(fèi)用和周轉(zhuǎn)使用材料的費(fèi)用。建筑主體框架為鋼筋混凝土，沙土價(jià)格近兩年沒有大的變動，但鋼材價(jià)格則不同，每個(gè)月的價(jià)格都會有大的起落。

　　人工費(fèi)也不可忽視，這也是造價(jià)中的一個(gè)大項(xiàng)目。由于近兩年海南工程量大大增加，所以工地工人需求量也提升了不少，導(dǎo)致出現(xiàn)了"搶購工人"的現(xiàn)象，促使施工企業(yè)不得不提高工人工資，來作為留住工人的保障。

　　所以，從各方面因素考慮，按照現(xiàn)在的情況發(fā)展的話，將來施工企業(yè)的建筑總體成本會持續(xù)升高，這些，是導(dǎo)致目前樓價(jià)高漲的的一個(gè)重要因素。