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2013注冊會計(jì)師必考知識點(diǎn)答疑:均值估計(jì)抽樣與差額估計(jì)抽樣

更新時(shí)間:2013-10-09 14:01:26 來源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 2013注冊會計(jì)師必考知識點(diǎn)答疑:均值估計(jì)抽樣與差額估計(jì)抽樣

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  問題:為什么均值估計(jì)抽樣要對總體進(jìn)行分層,而差額估計(jì)抽樣就不用分層呢?

  解答:

  這又是一個數(shù)學(xué)色彩很強(qiáng)的問題。

  1.均值估計(jì)為什么要分層

  均值估計(jì)的核心是用樣本均值代替總體均值進(jìn)行估計(jì)。具體來說,通過審定的樣本金額計(jì)算樣本均值 ,并假定總體均值等于樣本均值 ,則得到總體審定額的點(diǎn)估計(jì)N 乘以總體均值,再用總體賬面減去這個(N 乘以總體均值),即得出總體錯報(bào)額的點(diǎn)估計(jì)。上述估計(jì)過程的關(guān)鍵在于假定總體均值等于樣本均值,這個假定成立的概率基本上確定了估計(jì)的可靠性。那么這個假定成立的概率又受什么因素影響呢?統(tǒng)計(jì)學(xué)上可以證明,取決于總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小??傮w標(biāo)準(zhǔn)差越小,以樣本均值代替總體均值的可靠性就越高,否則就越低。

  可見,均值估計(jì)的可靠性 取決于總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小。那么如何降低總體標(biāo)準(zhǔn)差呢, 分層是一個很好的辦法。

  2.差額估計(jì)為什么不需要分層

  差額估計(jì)的核心是假定樣本的平均差額等于總體的平均差額來進(jìn)行估計(jì)的。如上所述,這就需要樣本的平均差額具有很高的代表性。直觀上可以理解,總體差額即樣本差額越大,樣本的平均差額就越有代表性??傮w差額直接取決于總體內(nèi)部的變異性,衡量變異性的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。即標(biāo)準(zhǔn)差越大,變異性就越大,樣本的平均差額的代表性就越強(qiáng)。

  如果對總體進(jìn)行了分層,將降低總體的變異性, 進(jìn)而降低差額估計(jì)的可靠性,所以差額估計(jì)不需要分層。

 

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