系統(tǒng)集成項目管理工程師計算題專題講解：網絡圖 / 關鍵路徑

系統(tǒng)集成項目管理工程師考試一共有《基礎知識》和《應用技術》兩門科目，而在這兩科中都會涉及到計算題，特別是應用技術中，計算題每次考試都會占到一道大題，為幫助大家能夠更有效的攻克計算題，小編特整理了系統(tǒng)集成計算題專題，希望對大家能夠有所幫助。

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系統(tǒng)集成項目管理工程師計算題專題講解：網絡圖 / 關鍵路徑

1. 前導圖法/單代號網絡圖

前導圖法(PDM)，也稱緊前關系繪圖法，是用于編制項目進度網絡圖的一種方法，它使用方框或者長方形(被稱作節(jié)點)代表活動，節(jié)點之間用箭頭連接，以顯示節(jié)點之間的邏輯關系。這種網絡圖也被稱作單代號網絡圖(只有節(jié)點需要編號)。

·用節(jié)點表示活動，用箭線表示活動之間的關系

·一項活動前的活動為緊前活動，后面的活動為緊后活動

·活動之間可以表達四種依賴關系

①結束一開始的關系(F-S型)。前序活動結束后，后續(xù)活動才能開始。例，只有比賽(緊前活動)結束，頒獎典禮(緊后活動)才能開始。

②結束一結束的關系(F-F型)。前序活動結束后，后續(xù)活動才能結束。例如，只有完成文件的編寫(緊前活動)，才能完成文件的編輯(緊后活動)。

③開始—開始的關系(S-S型)。前序活動開始后，后續(xù)活動才能開始。例如，開始地基澆灌(緊前活動)之后，才能開始混凝土的找平(緊后活動)。

④開始一結束的關系(S-F型)。前序活動開始后，后續(xù)活動才能結束。例如，只有第二位保安人員開始值班(緊前活動)，第一位保安人員才能結束值班(緊后活動)。

2、六標時網絡圖

最早開始時間(ES)：某項活動能夠開始的最早時間。

最早完成時間(EF)：某項活動能夠完成的最早時間。EF=ES+工期估算

最遲完成時間(LF)：為了使項目按時完成，某項工作必須完成的最遲時間。

最遲開始時間(LS)：為了使項目按時完成，某項工作必須開始的最遲時間。

總時差=工序推遲開工而不會影響總工期的最大時間=LS-ES=LF-EF

白由時差=不影響緊后工作的最早開始時間的最大時間 = min(緊后工作的ES)-EF

關鍵路徑：所有從開始到結束的路徑中，活動歷時之和最大的路徑。

總工期：關鍵路徑的活動歷時之和。

3、 雙代號網絡圖

用箭線表示活動，活動之間用結點表示，有虛活動。

4、 關鍵路徑

關鍵路徑是項目中所有路徑中最長的路徑，一個項目可以有多個，并行的關鍵路徑;關鍵路徑的工期決定了整個項目的工期，任何關鍵路徑上的終端元素的延遲在浮動時間為零或負數(shù)時將直接影響項目的預期完成時間(例如在關鍵路徑上沒有浮動時間)。

一些活動的改變可能會導致關鍵路徑發(fā)生變化，這個是計算題經常的考點;

關鍵路徑越多，風險就越大，越難管理

關鍵路徑上的總時差總是為0或者負數(shù)，如果出現(xiàn)負數(shù)應該盡快解決，使之等于0

● 命題方式：

給出一個網絡圖，讓你去找關鍵路徑，算總工期，計算每個活動的七個時間(常說的六標時+自由時差)，會判斷關鍵路徑可以發(fā)生變化，怎么壓縮工期等。

另外一種考核方式是，給出一些活動的依賴關系，畫出網絡圖，找關鍵路徑，計算每個活動的七個時間，判斷關鍵路徑的變化，怎么壓縮工期等。

①根據(jù)題目中給出的各活動邏輯關系表，自己畫出單代號網絡圖。②找出網絡圖中的關鍵路徑(可能不止一條)算出總工期。③會算每個活動的七個時間，自由時差和總時差。④進行進度壓縮，怎么壓縮?掌握常見的進度壓縮工具與方法。⑤資源平衡的計算。(掌握此項目至少需要多少人)

● 分析步驟：

1.將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結點，從項目起點到終點進行排列;

2.用有方向的線段標出各結點的緊前活動和緊后活動的關系，使之成為一個有方向的網絡圖;

3.用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差;

4.找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關鍵路徑。

● 計算方式：

使用正推法計算最早開始日期(ES)，最早結束日期(EF)，使用逆推法計算最遲開始日期(LS)，最遲結束日期(LF)。

開始節(jié)點ES為0時：總時差=LS-ES 或LF- EF;工期=EF-ES或LF-LS;自由時差=緊后工作的ES-此活動的EF

開始節(jié)點ES為1時∶總時差=LS-ES 或LF-EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 ;自由時差=緊后工作的ES-此活動的EF-1

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