系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師計(jì)算題考點(diǎn):三點(diǎn)估算
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注:該考點(diǎn)位于《系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師教程》(第2版)308頁
定義:三點(diǎn)估算也叫PERT估算法,即 “計(jì)劃評估和審查技術(shù)”。通過考慮估算中的不確定性和風(fēng)險(xiǎn),可以提高活動持續(xù)時(shí)間估算的準(zhǔn)確性。PERT使用3種估算值來界定活動持續(xù)時(shí)間的近似區(qū)間,即在估算活動工期或活動成本時(shí),考慮三種可能的情況,得出“最樂觀工期(tO)、最悲觀工期(tP)、最可能工期(tM)”,再據(jù)此計(jì)算期望工期(平均工期tE)。
期望值計(jì)算公式:
貝塔分布:
tE=(tP+4tM+tO)/6
cE=(tP+4tM+tO)/6
三角分布:(溫馨提示:貝塔分布比三角分布算的更精確,如果題目沒有明確說明用三角分布,則默認(rèn)用貝塔分布。)
tE=(tP+tM+tO)/3
cE=(tP+tM+tO)/3
用三點(diǎn)估算計(jì)算出來的完成某活動的期望工期(平均工期),都只有50%可能性(概率)在該工期內(nèi)完工。為進(jìn)一步計(jì)算不同時(shí)間內(nèi),或不同時(shí)間變動區(qū)間內(nèi)的完工概率,要引入正太分布圖進(jìn)行呈現(xiàn),圖形的中間線條最高對應(yīng)數(shù)值代表期望工期(平均工期),用±δ繪制其他坐標(biāo)數(shù)值,δ代表標(biāo)準(zhǔn)差。
標(biāo)準(zhǔn)差及方差:標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation),用以說明估算值(期望持續(xù)時(shí)間tE)的離散度和不確定區(qū)間,其計(jì)算公式為: δ= (tP- tO)/6。方差與標(biāo)準(zhǔn)差一樣,也是表示估算值的離散度,其計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)差的平方,即方差=δ²
溫馨提示:多個(gè)活動時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差不能直接相加,要通過方差相加,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差為各活動的方差之和再開平方。
完工概率計(jì)算:記住3個(gè)數(shù)字——68%。95%,99%。
1.如果用1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(±1δ)估算工期,任務(wù)或活動在“平均工期±1δ”內(nèi)完工的概率的概率是68.26%;
2.如果用2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(±2δ)估算工期,任務(wù)或活動在“平均工期±2δ”內(nèi)完工的概率,概率是95.46%;
3.如果用3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(±3δ)估算工期,任務(wù)或活動在就是“平均工期±3δ”內(nèi)完工的概率,概率是99.73%;
多個(gè)活動計(jì)算:
知道單個(gè)活動工期與概率后,我們就可以根據(jù)給出多個(gè)活動的tP、tM、tO,求多個(gè)活動在給定時(shí)間內(nèi)完工概率。
比如計(jì)算同一條關(guān)鍵路徑上全部活動(不含提前與滯后量)的工期與概率。這時(shí)需要計(jì)算出“多個(gè)活動的平均工期與多活動的標(biāo)準(zhǔn)差”,其中多活動的平均工期就是“活動平均工期之和”,標(biāo)準(zhǔn)差是“對多活動方差之和算根號”,
平均工期=活動平均工期之和=tE1+tE2+tE3.....tEn
標(biāo)準(zhǔn)差=
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